Binomial Options Pricing Model
Prof. Cox, Ross og Rubinstein har foreslått binomialmodellen i 1979. Denne modellen er utviklet på begrepet beslutningstreet modell av statistikk. For denne modellapplikasjonen må binomialtreet utvikles. Træret representerer de mulige prisene på den spesielle utenlandske valuta prisen i løpet av opsjonsperioden.
Denne modellen støtter å estimere og beregne virkelig verdi på innkjøps- eller salgsopsjonspremien. Modellen har gjort to hovedforutsetninger, som om alternativet er et europeisk alternativ, eller den spesielle utenlandske valutaen gir ingen regelmessig inntekt i løpet av opsjonsperioden. Den eneste perioden binomialmodellen som skal brukes, når handelsmann, dvs. opsjonskjøper, forventer å utnytte opsjonen bare en gang i året eller en periode, da.
For eksempel:
en. Nåværende pris (er) på en £ er Rs.100
b. Forventet pris Rs.110 (S 1 ) eller Rs.90 (S 1 )
c. Forventning på slutten av ett år fra nåværende dato for å gå inn i opsjon.
d. Risikofri rente i markedet er 8%
e. Treningspris (X) er Rs.100 per £.
Følgende portefølje av eiendeler er konstruert med en intensjon om å beregne verdien anropsalternativet. Under beregningen antas det at eieren av portefølje av eiendeler mottar samme avkastning (null etter ett år) om £ selger til Rs.90 eller Rs.110. Forkortelse brukes til å indikere verdien (premie) for en samtale som c og £ -prisen etter ett år som S 1 .
Ovennevnte portefølje indikerer at porteføljeinvestoren ikke mottar noe i slutten av året fra nå, om £ -prisen beveger seg opp eller ned. Derfor bør investeringen for porteføljen også være null på dagens nivå.
Basert på denne hypotesen og antakelsen kan verdien av anropsalternativet beregnes enkelt som under:
2C - 100 + 83, 34 = 0
C = Rs. 8, 33
Hvis verdien av anropsalternativet kan være mer eller mindre enn Rs.8.33, vil forhandleren ha arbitrage gevinst.
La oss anta at to forskjellige verdier av C som er rådende i markedet er Rs.5 og Rs.15. Hvis anskaffelseskursen er Rs.5 mindre enn egenverdien til C som beregnet ovenfor, er anropet underpriced. Hvis anskaffelseskursen er mindre enn Rs.8.33, kan arbitrage gevinst oppnås av forhandler gjennom kjøp av samtalen, kort salg av £ og låne et beløp som tilsvarer nåverdien av laveste av forventet pris, dvs. Rs.83.34.
I motsetning til at hvis oppkursprisen er Rs.15, anses den for overpriced. For å oppnå arbitrage gevinst, kan selger selge anropet, kjøpe £ og låne et beløp som tilsvarer nåverdien av laveste av forventet pris, dvs. Rs.83.34.
De resulterende situasjonene er forklart som under:
Hvis anskaffelseskost, dvs. ringepremie, er Rs. 5:
Hvis anskaffelseskurs er Rs.15:
I begge de ovennevnte situasjonene er netto kontantstrøm på slutten av ett år fra nå null. Trader har netto kontantstrøm, noe som resulterer i arbitrage fortjeneste på Rs.6.66 på tidspunktet t = 0 (i dag). Det indikerer en forsikret arbitrage gevinst til næringsdrivende i begynnelsen hvis anropsprisen ikke er lik Rs. 8, 34.
Sikringsforholdet er utarbeidet av handelsmannen. Trader vil først utarbeide antall spesiell utenlandsk valuta som skal kjøpes per samtale, for å oppnå avlønning fra portefølje av eiendeler lik null som ville være uavhengig av prisen på bestemt utenlandsk valuta. Antall anropsalternativer som kreves for å oppnå utbetalingen er kalt Hedgeforholdet.
