Design av stålbjelker (med diagram)

Etter å ha lest denne artikkelen lærer du om utformingen av stålbjelker ved hjelp av diagrammer.

Introduksjon:

Hvis en brodekk består av RC-plater som bare hviler på få stålbjelker, tar RC-dekkplaten den overbelastede lasten og levelasten ved å strekke seg mellom stålbjelkerne og overfører dermed lastene til stålbjelkene. Stålbjelkene vil derimot ha bøyning i lengderetningen og overføre lastene fra brodekket til abutmentene eller bryggene.

I slike brodekk blir bøyningsmomentet forårsaket av lastene fra brodekkstøtten motstått av stålbjelkerne selv uten å ha hjelp fra dekkplaten for det faktum at separasjon og glid på grunn av langsgående skjær forekommer ved krysset av dekkplaten og stålbjelker. Derfor er de to enhetene viz. dekkplaten og stålbjelken kan ikke monolitisk fungere som en enkelt enhet.

De ovennevnte to enheter kan gjøres for å fungere som en enhet og derved gi større moment av treghet og dermed større seksjonsmodul hvis det ved noen mekanisk anordning hindres separasjon og glid ved grensesnittet mellom dekkplaten og stålbjelkene.

Den mekaniske enheten er kjent som "skjærkontakter" og i slike brodekk regnes dybden av bjelkene fra bunnen av bjelkene til toppen av platen, hvor dekkplaten virker som en flange av de nye bjelkene betegnet som "sammensatte bjelker" ”. Siden dekkplaten tar den største delen av trykkraften, må bunnflensen av stålbjelken økes hensiktsmessig for å ta strekkraften.

Fordelene med komposittbjelker er:

1. Belastningskapasiteten til stålbjelker kan økes i stor grad dersom en viss strekkstål legges til bunnflensen og bjelken gjøres monolitisk med dekkplaten.

2. Kombinasjon av in situ og prefabrikkerte enheter og sparer dermed formarbeid og kostbar oppstart.

3. Raskere i konstruksjonen, da det ikke kreves noe opplegg for støping av dekkplater, om ønskelig.

Skjærkontakter:

Det er to typer skjærkontakter, f.eks. Stive skjærkontakter består av korte lengdefirkantede eller rektangulære stenger, avstivede vinkler, kanaler eller teer, sveiset til topplengden av stålbjelkerne (Fig. 15.1). Disse skjærkontaktene forhindrer glide ved å lagre mot betong av dekkplaten.

For å hindre vertikal adskillelse mellom toppen av bjelken og platen, skal forankringsanordningen som vist i (Fig. 15.3) være tilveiebragt for alle skjærekontaktene vist i (Fig. 15.1).

Fleksible skjærkontakter består av pinner, vinkler, kanaler og teer sveiset til topplengden av stålbjelkerne (figur 15.2). Disse skjærkontakter gir motstanden ved å bøye seg. Som i stive forskyvningsforbindelser skal forankringsanordningen være anordnet i noen av de fleksible skjærkontakter hvor det er nødvendig for å hindre separasjonen, dvs. i typene vist i (figur 15.2b) og (15.2d).

Hodet på tappene (figur 15.2a) eller kanalens horisontale ben (figur 15.2c) gir den nødvendige forankring, og i seg selv er det ikke nødvendig med en separat forankringsanordning.

Design prinsipper:

I en ikke-sammensatt stålbjelke tar toppflensen kompressorkraften og bunnflensen, strekkkraften forårsaket av bøyning av bjelken på grunn av overbelastede belastninger. Dekkplaten dokumenterer ikke lengdebelastning på grunn av bøyning av bjelken.

I komposittbjelken motstår imidlertid toppflensen av stålbjelken og RC-dekkplaten mot trykkraften, idet bunnflensen tar strekkraften som vanlig. Som et resultat av å ha større kompresjonsområde, har stålbjelken høyere lastbærende kapasitet når området av bunnflensen av stålbjelken økes.

Tilsvarende område av dekkplater:

Siden stålbjelken og RC-dekkplaten er laget av materialer som har ulik elastisitetsmodul, er området på dekkplaten nødvendig å bli omdannet til ekvivalent stålområde. For dette formål holdes dybden av platen uforandret, og den effektive flensbredden reduseres ved å dividere den effektive bredden med modulforholdet m, gitt av: m = E s / E c

Hvor E s = Elasticitetsmodul av stål av bjelke.

E c = Elasticitetsmodul av betong av dekkplater.

Effektiv flensbredde:

Den effektive flensbredden på T- eller L-bjelker skal være minst av følgende:

a) I tilfelle av T-bjelker:

i) En fjerdedel av det effektive spekteret av strålen.

ii) Bredden på nettet pluss tolv ganger tykkelsen på platen.

b) Ved L-bjelker:

i) En tiende effekten av bjelkene.

ii) Bredden på nettet pluss halvparten av den klare avstanden mellom webene.

iii) Bredden på nettet pluss seks ganger tykkelsen på platen.

Ekvivalent seksjon:

De seksjonale egenskapene som kreves for evaluering av spenninger i bjelken, oppnås på grunnlag av den tilsvarende delen av komposittbjelken.

Design antagelser:

Komposittbjelkene er utformet på grunnlag av en av følgende forutsetninger:

Jeg) Stålbjelkene er tilstrekkelig anbrakt i det minste i midtlinjen, og kvartalet strekker seg før skjemaarbeidet blir gjort og dekkplaten blir kastet. Når dekkplaten etter støping har oppnådd styrke minst 75 prosent av den karakteristiske styrken, kan hjulbeskyttelsen, gangveien, rekkverket, slitasje etc. kastes etter fjerning av rekvisitter.

I dette tilfellet bærer bare stålbjelkernes selvvekt av den ikke-sammensatte delen og alle andre døde og levende belastninger bæres av komposittdelen.

ii) Etter montering av stålbjelkene er formarbeidet for dekkplatt støttet over stålbjelkerne (un-propped) og dekkplaten støpes.

Etter 75 prosent modenhet på dekkplaten betong, blir gjenstanden som gangvei, hjulbeskyttelse, rekkverk og slitekurs kastet. I så enkel grad bæres den døde lasten av stålbjelkene og dekkplaten, inkludert dens formarbeid, av de ikke-sammensatte stålbjelkerne, men den andre fasen av døde laster og levelast bæres av komposittdelen.

Design for Flexure:

Bøyemomentene indusert av lastene på de ikke-sammensatte stålbjelkene skal motvirkes av den ikke-sammensatte seksjonen og de som skyldes belastning som kommer på komposittdelen, skal motvirkes av komposittdelen. For dette formål skal de sammensatte delenes snittegenskaper bestemmes

Design for skjær:

Den vertikale skjæret skal bare motstå stålbjelken.

Den langsgående skjæret på grensesnittet mellom stålbjelken og dekkplaten skal beregnes med følgende formel:

V L = V. En C. Y / I (15, 1)

Hvor V L = Longitudinal skjær på grensesnittet per lengde på enheten.

V = Vertikal skjær på grunn av død belastning plassert etter komposittvirkning er effektiv og levetid inkludert slag.

Ac = Transformert trykkområde betong over grensesnittet.

Y = Avstand fra den nøytrale aksen til komposittseksjonen til områdets hovedkjernen Ac under vurdering.

I = Trinnmoment i komposittdelen.

Den langsgående skjæret på interlace skal motvirkes av skjærkontakter og tilstrekkelig tverrskjærforsterkning.

Differensiell krymping:

Betong dekkplaten alter casting over stålbjelkerne vil ha en tendens til å krympe som i alle betongelementer. I begynnelsestrinnet når betongen er grønt, skjer det noe krympe, men fra det tidspunkt betongen blir sterkere, blir krympingen forhindret av skjærkontakter som er gitt ved grensesnittet, siden stålflatens toppflens ikke krymper.

Dette medfører at differensiell krymping og strekkspenning er utviklet i lengderetningen i dekkplaten. For å imøtekomme differensielle krympespenninger skal minst strekkforsterkning i lengderetningen i dekkplaten være tilveiebrakt, som ikke skal være mindre enn 0, 2 prosent av tverrsnittsarealet av platen.

Utforming av tverrgående forsterkning:

Den langsgående skjæret på grensesnittet blir forhindret av skjærekontakter som oppnår styrke, enten ved å bære mot betong av dekkplater (stive skjærkontakter) eller ved å bøye seg mot betongene (fleksible skjærkontakter).

Men betongen rundt skjærkontaktene kan mislykkes ved skjæring ved dannelse av skjærplater som vist i (figur 15.4a til 15.4d). Sviktet av denne typen kan forhindres ved å tilveiebringe tversgående skjærforsterkning som vist i figur 15.4.

detaljering:

Minimums dimensjoner for haunches skal leveres i komposittdekk av typen vist i figur 15.4b.

Eksempel:

En motorvei med 12m spenning skal konstrueres som et komposittdekk bestående av 200 mm. tykk det. C. dekkplate av M 20 betong og 4 Nos stålbjelker. Detaljer på dekk er vist i figur 15.5. Broen skal være konstruert for enkeltbane av IRC Klasse 70 R eller to baner av klasse A lasting på antagelsen.

Design og detaljering av følgende elementer skal gjøres:

i) Fleksibel motstand av komposittseksjonen og ståldelen av komposittbjelken.

ii) MS Stud skjærforbindelser som foreslås brukt i broen.

iii) Tverrgående skjærforsterkning.

Løsning:

Trinn 1. Død Lastdekk per meter:

Trinn 2. Dead Load Moments:

Totalt DL = 4080 + 2795 = 6875 Kg./m.

Anta vekt av stålbjelke, inkludert skjærkontakt @ 15% av total DL (ca.) = 985 Kg / m.

Totalt 1. trinn DL = 4080 + 985 = 5065 kg / m.

Totalt 2. trinn DL = 2795 kg / m.

Forutsatt jevn deling er belastning per girder 1266 kg / m og 700 kg / m for 1. og 2. trinns dødbelastning.

DLM per girder for 1. trinn DL = 1266 x (12, 0) 2/8 = 22, 780 Kgm.

DLM per girder for 2. trinn DL = 700 x (12, 0) 2/8 = 12 600 kg.

Trinn 3. Live Load Moments:

Siden broen er den samme som spissen av T-strålebroen, kan også levestrømmomentene for sistnevnte bro adopteres for komposittbroen også.

Maksimalt LL-øyeblikk med innvirkning på enkeltbanen i klasse 70 R belastning = 1, 87 000 Kgm.

Gjennomsnittlig LL øyeblikk per girder = 1, 87.000 / 4 = 46.750 Kgm.

Fordelingskoeffisienten for ytre bjelke som oppnådd for T-bjelkebro er 1, 45. La en verdi på 1, 50 bli tatt i dette tilfellet da avstanden til ytre bjelken er mer for komposittdekk enn for T-stråledekket.

. . . Design LL øyeblikk for ytre girder = 1, 5 x 46, 750 = 70, 125 Kgm.

Trinn 4. Seksjonens utforming:

Det gis at formarbeidet for dekkplater vil bli gjort fra stålbjelkene plassert i posisjon før avstøpning av dekk og ingen rekvisitter vil bli plassert under stålbjelkene. Derfor skal stålseksjonene motstå øyeblikket på grunn av sin egen vekt, samt vekten av dekkplaten, inkludert vekten av formarbeid og byggelast.

Derfor er designmomentene for ikke-sammensatte seksjoner:

Design øyeblikk for sammensatt seksjon:

Spenningene indusert i sammensetningen av stålbjelken på grunn av DL-designmomentene i første etasje, skal legges til spenningen i komposittseksjonen indusert av dødsbelastningen i andre trinn og LL-øyeblikket.

. . . Design øyeblikk = Andre trinn DL øyeblikk + LL øyeblikk = 12, 600 + 70, 125 = 82, 725 Kgm.

Den sammensatte stålbjelken vil ha mer areal for bunnflens enn den av toppflensen, og således vil stålavsnittet være symmetrisk om horisontal akse. Dette vil bli oppnådd ved å gi ytterligere plate til bunnflensen av en symmetrisk RSJ, hvorav avsnittet kan bestemmes omtrent på grunnlag av en tredjedel av det totale DL- og LL-øyeblikket, dvs.

1/3 x (25.060 + 82.725) = 35.930 Kgm.

Forutsatt en stålspenning for MS stålbjelke som 1500 kg / cm2,

Seksjonsmodul av det symmetriske RSJ = 35, 930 x 10 2/1500 = 2395 cm 3

ISMB 550 x 190 har en seksjonsmodul på 2360 cm 3 . (Areal = 132 cm 2 og vekt per meter = 104 kg) (figur 15.6).

Mr. JC Hacker har foreslått følgende empiriske formler for fastsettelse av prøvestål seksjonen:

Ast. tilgjengelig i RSJ = 33, 0 cm 2 (figur 15.5). Ved bruk av 40 cm x 2 cm plate i bunnflens, Asb = (40 x 2 + 33) = 113, 0 cm 2, totalareal av sammensatt stålbjelke = (132 + 40 x 2) = 212 cm 2 og totalvekt = 167 kg / m.

Trinn 5. Centroidal akse av sammensatt stål Seksjon:

Med henvisning til figur 15.5 og ta øyeblikk fra bunnen, x x 212 = (40 x 2, 0 x 1, 0 + 132, 0 x 29, 5) = 3974

. . . x = 3974/212 = 18, 75 cm. fra bunnen.

Trinn 6. Moment av treghet av forbindelsen Seksjon:

. . . Z Lg = (1, 05, 370 / 38, 25) = 2755 cm3; Z bg = (1, 05, 370 / 18, 75) = 5620 cm3

Trinn 7. Stresses i Stålavsnittet på grunn av selvbetjening. av girder pluss vekt av plater, form arbeid etc .:

M DL = 25.060 x 100 K gcm.

. . . 6 tg = {(25 060 x 100) / 2755} = (+) 909, 62 Kg.cm 2 ; 6 bg = {(25 060 x 100) / 5620} = (-) 445, 91 kg / cm2

Tillatt stålspenning = 1500 kg / cm 2 . Derfor forblir stålspenningene innenfor tillatt grense når sammensatt seksjon virker som ikke-sammensatt seksjon.

Trinn 8. Likeverdig område av komposittdelen:

Komposittdelen som består av RC-dekkplate og stålbjelke som vist i figur 15.7, skal omdannes til ekvivalent stålavsnitt. Dette igjen er avhengig av den effektive flensbredden på komposittdelen.

Effektiv flensbredde er minst av følgende:

i) 1/4 x span = ¼ x 12, 0 = 3, 0 m. = 300 cm.

ii) Avstanden mellom midtpunktet av strålen = 200 cm.

iii) Bredde + 12 x tykkelse på platen = 1, 0 + 12 x 20 = 241 cm.

Dermed 200 cm. er den minste verdien og som den effektive flensbredden.

Tilsvarende bredde fra Art. 15.3.2 = Effektiv flensbredde / m = 200/10 = 20, 0 cm.

Dermed arealet av komposittdelen = Arealet av sammensatt stålavsnitt + ekvivalent stålområde av dekkplaten. = 212 + 20 × 20, 0 = 612 cm 2

Trinn 9. Centroidakse av ekvivalent kompositt seksjon:

Ta øyeblikk om bunnen av bjelken, x 1 X 612 = Areal av sammensatt ståldel x dens CG-avstand fra bunn + Betongområde (transformert stålområde) x CG-avstand fra bunn. = 212 x 18, 75 + 20 x 20 x 67, 0 = 30, 775 cm3.

. . . x 1 = 30, 775 / 612 = 50, 29 cm

Trinn 10. Moment of Inertia of the Equivalent Section:

Trinn 11. Stresses på grunn av 2-trinns Dead Load og Live Load Moment på Composite Section:

Trinn 12. Endelige Stress i Kompositt Girder:

De endelige spenningene i bjelken og dekkplaten som følge av langsgående bøyning for å opprettholde alle de døde og levende belastninger er som vist i tabell 15.1 og i figur 15.8 for belterforståelse.

Trinn 13. Utforming av skjærekontakter:

Skjærkontaktene vil begynne å fungere når betongen på dekkplaten får modenhet. Derfor vil skjæret i endene av bjelkene på grunn av selvvekt av sammensatte stålbjelker og 1. trinn av døde belastninger, dvs. vekten av den grønne betongen av dekkplaten, inkludert formarbeidet, ikke ha noen effekt på skjærkontaktene.

Bare skjæringen på grunn av 2. trinn av dødlast og levestyrke vil forårsake langsgående skjær på grensesnittet og som sådan vil det trenge skjærekontakter for å motstå glide. DL-skjær på grunn av 2. trinn med død belastning = ½ x 2795 x 12, 0 = 16, 770 kg.

Forutsatt lik deling, skjær per bjelke = 16, 770 / 4 = 4, 190 kg.

Live load shear (enkelt kjørefelt i klasse 70R lasting) = 56.670 kg.

For 12 m span er støtfaktorer for stål og betongbroer henholdsvis 25 prosent og 10 prosent. Den umiddelbare broen er en kombinasjon av stål og betong, og som sådan kan en gjennomsnittlig slagfaktor vurderes ved utformingen av skjærkontakter.

. . . Gjennomsnittlig effektfaktor = ½ (10 + 25) = 17, 5%

. . . LL skjær med støt = 1, 175 x 56, 670 kg. = 66 590 kg

Skjær for mellomliggende bjelker vil være maksimalt. Delingen av skjær kan tas som 0, 35 for hver mellomliggende bjelke = 0, 35 x 66, 590 kg = 23, 300 kg.

Fig. 15.9 viser SF-diagrammet for en mellomliggende bjelke. Fra figur 15.9c er den totale vertikale forskyvningen på grunn av dødlast plassert etter komposittvirkning effektiv og levetrykket med støt nær bæreren er 27.490 kg.

Skjærkontakt nær støtte:

Den langsgående skjæret, V L per lengde på grensesnittet, er gitt av,

Den sikre skjærverdien av hvert mildt stål (minimum UTS på 460 MPa, og utbyttepunkt på 350 MPa og forlengelse på 20 prosent) er gitt av,

Hvor Q = Sikker motstand i kg. av på skjærkontakt.

H = Høyde på stud i cm.

D = Dia. Av stud i cm.

FCk = Karakteristikk styrke betong i kg / cm2.

Bruk 20 mm. dia 100 mm. høy stud, Q = 4, 8 x 10 x 2 √200 = 1350 kg.

Hvis to skjærkontakter er plassert i en tverrlinje, skjærer motstanden på 2 skjærkontakter = 2x 1350 = 2700 kg.

Dermed avstand = 2700 / 167, 19 = 16, 14 cm. Si 150mm.

Design skjær på 2, 0 m. fra støtte (figur 15.9c) = 13.500 kg, dvs. nesten halvparten av skjæret på støtte.

Derfor er avstanden til skjærkontakter to ganger den forrige verdien, dvs. 300 mm. Et avstand på 200 mm. kan brukes i dette tilfellet.

Skjær i midten = 5500 kg (figur 15.9b).

Derfor er avstanden mellom skjærkontakter (omvendt proporsjonal med vertikal skjær og avstand nær støtte) = 160 x 27, 490 / 5, 500 = 800 mm.

Bruk en avstand på 300 mm. fra praktisk vurdering. Avstanden mellom skjærkontakter over hele bjelkens lengde er vist i figur 15.10 med tanke på at maks. Skjær nær støtte kommer raskt ned.

Trinn 14. Utforming av tverrskjæringsforsterkning:

Den langsgående forskyvningskraften, V L per lengdeenhet overført fra stålbjelken til dekkplaten gjennom ethvert skjærplan, skal ikke overstige noen av de følgende og tversgående skjærforsterkning skal tilveiebringes tilsvarende.

Hvor L S = Lengden på skjærplanet som vurderes i mm som vist i figur 15.4.

f ck = Egenskaper Styrken av betong i MPa, men ikke enn 45 MPa

A S = Summen av tverrsnittsarealene av alle forsterkningsstenger skjæret av skjærplanet per lengde av bjelken (mm 2 / mm). Dette inkluderer de som gir fleksibilitet.

6 y = Utspenningsspenningen (MPa) av forsterkningsstengene krysset av skjærplanet, men ikke over 450 MPa.

I det foreliggende tilfelle vil skjærplanene være 1-1 og 2-2 som vist i figur 15.4a. L s ved skjærplan 1-1 = 2 x 200 = 400 mm. og L s ved skjærplan 2-2 = (190 + 2 x 100) = 390 mm. En verdi på 400 mm kan tas i design. V L nærstøtte har allerede blitt evaluert under utformingen av skjærkontakten som er lik 167.19 Kg / cm = 164 N / mm.

Minimum tverrforsterkning er gitt av,

Topp- og bunnstenger for bøyning ved flate og bjelkebro (figur 8.5) er 12 Φ @ 220 mm. I det foreliggende tilfelle vil stengene være like i mengde.

Den langsgående skjæret V L ved grensesnittet per mm. er 164 N / mm. som er mye mindre enn skjærmotstanden til skjærplanene. Derfor trygt.

Detaljeringen av den tverrgående skjærforsterkning er vist i figur 15.11.