Frekvensfordeling: Betydning, trinn og andre detaljer
Les denne artikkelen for å lære om betydningen, trinnene for å tegne og bestemme midtpunktet av klassens intervaller for frekvensfordeling.
Betydning av frekvensfordeling:
For å gjøre dataene, samlet fra tester og målinger meningsfylt, må de ordnes og klassifiseres systematisk. Derfor må vi organisere dataene inn i grupper eller klasser på grunnlag av bestemte egenskaper. Dette prinsippet om å klassifisere data i grupper kalles frekvensfordeling. I denne prosessen kombinerer vi resultatene med relativt små antall intervaller, og angir deretter antall tilfeller i hver klasse.
trinn:
Nedenfor er det gitt trinnene for å utarbeide en frekvensfordeling:
Trinn 1:
Finn ut høyeste poengsum og laveste poengsum. Deretter bestemmer Range som er høyest poengsum minus laveste poengsum.
Steg 2:
Det andre trinnet er å bestemme antall og størrelse på grupperinger som skal brukes.
I denne prosessen er det første trinnet å bestemme størrelsen på klasseintervallet. Ifølge HE Garrett (1985, P. 4) er "vanlige grupperingsintervaller 3, 5, 10 enheter i lengde." Størrelsen skal være slik at antall klasser vil være innen 5 til 10 klasser. Dette kan bestemmes omtrent ved å dividere intervallet ved grupperingsintervallet som er forsøksvis valgt.
Step-3:
Forbered klassens intervaller. Det er naturlig å starte intervaller med sine laveste score ved multipler av størrelsen på intervaller. For eksempel når intervallet er 3, for å begynne med 9, 12, 15, 18 etc. når intervallet er 5, for å starte med 5, 10, 15, 20 etc.
Klassens intervaller kan uttrykkes på tre forskjellige måter:
Første type:
De første typene av klasseintervaller inkluderer alle score:
For eksempel:
10-15-inkluderer score -10, 11, 12, 13 og 14, men ikke 15
15-20-inkluderer score -15, 16, 17, 18 og 19, men ikke 20
20-25-inkluderer score -20, 21, 22, 23 og 24, men ikke 25
I denne typen klassifisering gjentas den nedre grensen og høyere grense for hver klasse.
Denne gjentakelsen kan unngås i følgende type.
Andre Type:
I denne typen arrangeres klassens intervaller på følgende måte:
10-14 - Inkluderer score 10, 11, 12, 13 og 14
15-19-Inkluderer poeng 15, 16, 17, 18 og 19
20-24-Inkluderer score 20, 21, 22, 23 og 24
Her er det ingen tvil om forvirring om resultatene i høyere og lavere grenser, da poengene ikke gjentas.
Tredje Type:
Noen ganger er vi i forvirring om de eksakte grensene for klassenes intervaller. Fordi det er veldig ofte, er det nødvendig at beregningene skal fungere med eksakte grenser. En poengsum på 10 inkluderer faktisk fra 9, 5 til 10, 5 og 11 fra 10, 5 til 11, 5. Dermed inneholder intervallet 10 til 14 faktisk poeng fra 9, 5 til 14, 5. Det samme prinsippet gjelder uansett størrelsen på intervallet eller hvor det begynner med hensyn til en gitt score. I den tredje typen av klassifisering bruker vi de reelle nedre og øvre grensene.
9, 5 til 14, 5
14, 5 til 19, 5
19.5-24.5 og så videre.
Trinn 4:
Når vi har vedtatt et sett med klasseintervaller, må vi liste dem i sine respektive klasserom. For det må vi sette tall i riktig intervaller. (Se illustrasjon i tabell nr. 1.)
Trinn 5:
Lag en kolonne til høyre for tallene med overskriften 'f (frekvens). Skriv totalt antall tall i hvert klasseintervall under kolonne 'f. Summen av f kolonnen vil være totalt antall tilfeller-'N '.
Illustrasjon:
Nedenfor er gitt antall studenter i matematikk:
Tabuler scoreene i frekvensfordeling ved hjelp av et klasseintervall på 5 enheter.
Løsning:
Tabell 7.1. - Frekvensfordeling:
Kumulativ frekvensfordeling:
Noen ganger er det bekymret for hvor mange prosentverdier som er større enn eller mindre enn en spesifisert verdi. Vi kan få dette ved å legge til suksess individuelle frekvenser. De nye frekvensene som er oppnådd ved denne prosessen, og tilføyer individuelle frekvenser av klasseintervall kalles kumulativ frekvens. Hvis frekvensene av individuelle klasseintervall er betegnet som f 1 f 2 f 3 ...... f k vil de kumulative frekvensene være f1, f1 + f2, f1 + f2 + f3, f1 + f2 + f 3 + f 4 og så videre. En illustrasjon av bestemmelse av kumulative frekvenser er gitt i tabell nr. 7.1.
Bestemme midtpunktet i klasseintervallene:
I et gitt klasseintervall blir resultatene spredt over hele intervallet. Men når vi vil representere poengsummen for alle poengene innenfor et gitt intervall med en enkelt verdi, tar vi midtpunktet som representativpoengsummen. For eksempel fra tabell 7.1 er alle 10 poeng av klasseintervall 69 til 65 representert av enverdien 67. Vi kan også ta samme verdi når andre to typer klasser blir tatt.
Følgende formel brukes til å finne ut midtpunktet:
