Spillteori i økonomi: Viktighet, begrensning og andre detaljer
Teorien om spill er en av de mest fremragende siste utviklingen i økonomisk teori. Den ble først presentert av Neumann og Morgenstern i sitt klassiske arbeid, Theory of Games and Economic Behavior, publisert i 1944, som har blitt betraktet som en "sjelden begivenhet" i idehistorikken.
Spillteorien vokste som et forsøk på å finne løsningen på problemene med duopol, oligopol og bilateralt monopol. I alle disse markedssituasjonene er det vanskelig å komme frem til en bestemt løsning på grunn av enkeltpersoners og organisasjoners motstridende interesser og strategier.
Teorien om spill forsøker å komme fram til ulike likevektsløsninger basert på markedsdeltakernes rasjonelle oppførsel under alle tenkelige situasjoner. "Det umiddelbare konseptet med en løsning er trolig et sett med regler for hver deltaker som forteller ham hvordan han skal oppføre seg i enhver situasjon som muligens kan oppstå."
Den underliggende ideen bak spillteorien er at hver deltaker i et spill står overfor en situasjon hvis utfall avhenger ikke bare av sine egne strategier, men også på strategier fra motstanderen. Det er alltid så i sjakk eller pokerspill, militære kamper og økonomiske markeder.
Vi skal være opptatt av de ulike løsningene av duopolproblemet der forhandlingsprosessen er mellom to parter. Men før vi starter analysen av teorien om spill, vil det være nyttig å se på visse grunnleggende elementer i spillteori.
Et spill har satt regler og prosedyrer som to eller flere deltakere følger. En deltaker blir kalt en spiller. En strategi er en spesiell anvendelse av reglene som fører til konkret resultat. Et trekk er laget av en spiller som fører til en situasjon som har alternativer. Et valg er det faktiske alternativet valgt av en spiller.
Resultatet eller resultatet av strategien etterfulgt av hver spiller i forhold til den andre kalles hans avlønning. Sadelpunktet i et spill er likevektspunktet. Det finnes to typer spill: konstant- og ikke-konstant-sum. I et konstant sum spill hva en spiller får den andre til å miste. Profittene til deltakerne forblir de samme, mens i et spill som ikke er konstant, varierer profittene til hver spiller og de kan samarbeide med hverandre for å øke fortjenesten.
To-person-konstant-sum eller null-sum spill:
I en konstant sum eller null-sum spill mellom to spillere, er gevinsten til en spiller nøyaktig lik tapet av den andre spilleren. "Det er for hver spiller en strategi .... som gir ham den matematiske forventningen om en gevinst som ikke er mindre enn, eller av et tap som ikke er større enn en viss bestemt verdi. Det viser også at hvis spillerne faktisk oppfører seg på denne måten, blir de forventede gevinster og tap faktisk realisert og spillet har en bestemt løsning. "
Antagelser:
Spillet med topersons konstant sum er basert på følgende forutsetninger:
(i) En duopolistisk markedssituasjon eksisterer med firmaer A og B, som hver prøver å maksimere sin fortjeneste,
(ii) Hver er engasjert i et konstant sum spill slik at det ene firmaet vinster, den andre taper,
(iii) Et firmas interesse er diametralt motsatt til andres,
(iv) Hvert firma er i stand til å gjette strategien til den andre mot sin egen strategi for å bygge utbetalingsmatrisen for begge. Til slutt antar hvert firma at motstanderen alltid vil gjøre et klokt trekk, og det ville forsøke å motvirke det for å beskytte seg mot eventuelle tap.
Pay-off Matrix and Strategies:
Anta at firma A har tre strategier for å maksimere fortjenesten. De skal forbedre kvaliteten på produktet, annonsere det og redusere prisen. Dens rivaliserende firma В har også de samme alternative strategiene for å tjene mer. A-utbetalingen er vist i tabell 1. Siden vi er opptatt av spill med konstant sum, blir strategiene for både A og ² vist i en avlønningsmatrise, da A's gevinst er Bs tap og vice versa.
For å vise hvordan A og В vil velge de ulike strategiene, vurder det numeriske eksempelet som er gitt i tabell I. Hvis A velger strategi 1 med en utbetaling på 5, anslår det at В vil velge strategi 3 med en avlønning 4, og dermed redusere A's fortjeneste til minimumsverdien eller sikkerhetsverdien 4.
Dette er registrert på slutten av rad 1 og begynnelsen av kolonne 5. Hvis A velger strategi 2 med en verdi på 3, vil В bruke sin strategi 1 for å motvirke A's bevegelse slik at A vil få et minimumsresultat på 2. Endelig når En velger strategi 3 som har en verdi på 9, As utbetaling er redusert til 8 av В som han benytter strategi 3.
Ved å benytte hver strategi går firma A forsiktig og antar at hvilken strategi den bruker, vil konkurrenten В alltid vedta den motstrategien som gir A med minimumsavkastningen. Slik at hver gang A vedtar en teknikk, reduseres fortjenesten til minimum ved Bs motstrategi.
Derfor vil A velge den strategien som gir det minste ut av de tre maksimale utbetalingene i hver rad. Således er A interessert i "Row Min" -avgiftene 4, 2, 8 vist i den siste kolonnen i tabell 1. Den vil velge strategi 3 fordi den gir det maksimalt minimum eller bedre kjent som maksimal gevinst på 8 som er den høyeste blant radminima. Dette kalles maksin eller dominerende strategi som er definert som "verdien av spillet til den maksimerende spilleren fordi hans motstander ikke kan hindre ham i å realisere det."
Firm В er også forsiktig med motstandsstrategien til sin rival A. Jeg vet at uansett bevegelse det vil gjøre ved å vedta en bestemt strategi, vil A motvirke det ved å vedta en motstrategi, og dermed forlate В med en verre lønn. B er verre lønn betyr at A mottar svært stort overskudd og В er igjen med en svært liten gjenværende.
Dette er hva jeg tenker på strategien til A. Derfor velger В det maksimale utbetalingen i hver strategi fordi den mener at ved å gjøre det kan det ikke hindre A i å få så mye i hver kolonne av de tre strategiene. Hvis В vedtar strategi 1, vil A velge strategi 3, slik at det verste utbetalingsnivået for  er 10. På samme måte, ved å vedta strategi 2, gir det verste trekket В den maksimale avgiften 9; mens strategi 3 gir det avslaget 8.
Maksimal avlønning fra hver strategi er således 10, 9 og 8 vist i "Kol. Max "(kolonne maxima) i tabell 1, siste rad. Det beste av disse utbetalingene fra Bs synspunkt er minimum kolonnekvima, 8. Det kalles minimax, og metoden som brukes av minimiseringen er minimax-strategien. Dette er Bs dominerende strategi.
Sadelpunktet:
Sadelpunktet er likevektspunktet. I utbetalingsmatrisen i Tabell 1 er As utbetaling fra maksimalstrategien 3 nøyaktig lik Bs utbetaling fra minimax-strategien 3 (8 = 8). Når minimax og maximin i en utbetalingsmatrise er like, er det et strengt bestemt spill. Begge spillerne (firmaer) er garantert en felles mengde gevinst (fortjeneste). De kan ikke vinne mer fordi det er et sadelpunkt i utbetalingsmatrisen som forekommer både i "Row Min" og "Col. Max”. Det er likevektspunktet 8, som er vanlig for både A og B.
Dermed er et konstant-sum-to-personspill strengt bestemt bare hvis det har et sadelpunkt ankommet med ren strategi. Den avgjørende løsningen av duopolssituasjonen diskutert ovenfor er helt basert på ren strategi hvorved hvert firma grunner ut hvilke av de flere mulige handlingsmåter som er mest gunstige for det.
I et unikt bestemt spill med ren strategi er det ikke nødvendig å gjenkjenne gjensidig gjensidig avhengighet av duopolistene. Den minimax-strategien etterfulgt av В kan ikke forbedres ved hjelp av maksinstrategien vedtatt av A, dersom utbetalingsmatrisen har et sadelpunkt. Derfor blir duopolssituasjonen strengt bestemt. Minimalax-strategien er et alternativ til profittmaksimering. Gjennom denne strategien reduserer et firma sjansen for maksimal tap.
Løsning uten Saddle Point:
Imidlertid er en mer realistisk løsning på duopolproblemet hvor en avlønningsmatrise ikke har et sadelpunkt. En slik situasjon er ubestemt fordi det ikke er noe likevekt i "Row Min", og "Col. Maks. "I denne løsningen, når A velger en strategi med høy lønn, velger В en annen strategi med en fortsatt høyere avlønning. Utbetalingsmatrisen i tabell 2 illustrerer dette.
Hvis A velger strategi 1 for å ha et utbytte på 7, er det ingenting å hindre В fra å velge strategi 3 å få utbetalt 8. Hvis A velger strategi 3 for utbetalingen 5, kan В vedta strategi 1 til profitt mer ved å ha 10, og så videre. I denne utbetalingsmatrisen er det ingen likevekt (sadlepunkt). Hvis noen av de to firmaene bruker sin egen strategi, vil den bli motvirket av den andre strategi hvis A stikker til sin maksimale strategi 3, В vil vinne ved å velge non minimax strategi 1.
Det vil ha en avlønning 10 mot A's 6. Den eneste løsningen på et slikt problem er å benytte maksimal-minimax-strategiene. Når A benytter maksimalstrategien, blir det 6 mens В får 7 ved å benytte minimax-strategien. Hver frykter at den andre kan oppdage sitt valg av strategi og ønsker å spille det trygt for å være sikker på et visst minimum av fortjeneste 1, måler forskjellen mellom 7 og 6 omfanget av ubestemmelighet. Dette skyldes at maximin og minimax er ulige, 67. Løsningen er ikke stabil.
En grunnleggende konklusjon følger at hvor avkastningsmatrisen ikke har et sadelpunkt, overskrider minimax alltid maksimalt, slik det fremgår av tabell 2. Årsaken er at spilleren (fast) A i spillet alltid velger maksimum av minimumsrader, mens В alltid velger minimum av de maksimale kolonnene.
Minimaxet er dermed bundet til å overstige maksimalt. Dette kan også bevises algebraisk. Anta at det er maksimalt og aik minimax. Siden aij er en "Row Min.", Er den enten mindre enn eller lik alle elementer i sin rad, inkludert aih. Det kan imidlertid ikke overstige aik av "Col. Maks. "Som er maksimumet i sin kolonne.
Dermed aij <aih <aik.
Blandede strategier:
Men duopolproblemet uten et sadelpunkt kan løses ved at hvert firma kan vedta blandede strategier. En blandet strategi refererer til innføring av et element av sjanse i valgløsning på en probabilistisk basis. Det "er en sannsynlighetsfordeling som tildeler en bestemt sannsynlighet for valget av hver ren strategi på en slik måte at summen av sannsynlighetene er enhet for hver deltaker." Det gir bare en spiller et sett med terninger å kaste og bestemme strategien å bli valgt. Hver spiller har et par blandede strategier som fører til en likevektsposisjon.
Hver forsøker å ha den mest ønskelige forventede verdien av spillet (eller pay-off) mot sin rival; og er derfor på jakt etter et sett av sannsynligheter for sin blandede strategi for å få den høyest forventede avlønningen. Dette er kjent som den optimale blandede strategien. Hvis spillet har verdi V, A, prøv å ha den høyest forventede utbetalingen V ved å spille sin blandede strategi; spiller den samme blandede strategien, vil В forsøke å holde A's forventede utbetaling til minimum V.
For å illustrere, brukes utbetalingsmatrisen i Tabell 3 hvor hver duopolist har to strategier 1 og 2. Denne tabellen har ingen salepunkt. Begge ty til terningspillet for å komme frem til en løsning. Regelen er at hvis A kaster terningene og resultatet er 1 eller 2, velger han strategi 1 og hvis resultatet er 3, 4, 5 eller 6, velger han strategi 2. Etter denne regelen er sannsynligheten for A å velge strategi 1 er 1/3, og for å velge strategi 2 er 2/3. В vil benytte de samme strategiene, men med motsatte sannsynligheter for å holde A's forventede avlønning til et minimum.
Sannsynligheten for В å velge strategi 1 er 2/3, og å velge strategi 2 er 1/3. Hver må derfor velge begge sannsynlighetene. Den forventede verdien av spillet V for A = 1/3 × 2/3 × 6 + 1/3 × 1/3 × 4 + 2/3 × 2/3 × 2 + 2/3 x 1/3 × 6 = 36 / 9 = 4. På samme måte er den forventede verdien av spillet V for В = 2/3 × 1 / 3x 6 + 2/3 × 2/3 × 2 + 1/3 × 1/3 × 4 + 1/3 × 2/3 × 6 = 36/9 = 4.
Hver duopolist vil forsøke å maksimere den "matematiske forventningen til hans fortjeneste" i stedet for selve fortjenesten. Forventet avlønning eller matematisk forventning av fortjeneste for hver av duopolene er lik verdien av spillet, (F = 4) når begge vedtar sine optimale sannsynligheter.
Hvis A bruker sin optimale blandede strategi, kan hans forventede utbetaling ikke være mindre enn V, uansett hva Bs valg av strategier kan være. På samme måte, hvis  bruker sin optimale strategi, kan hans forventede tap ikke være større enn V, uansett hva As valg av strategier kan være. Dermed er problemet alltid avgjørende når blandede strategier benyttes.
Ikke-konstant-Sum Spill:
I konstant sum spill er ingen spiller i stand til å påvirke kombinert avlønning. Men i ikke-konstant sum spill hvis spiller A anvender en optimal blandet strategi, kan spiller В øke sin forventede lønn ved ikke å følge den samme blandede strategien. Løsningen ligger i enten samarbeid eller ikke-samarbeid mellom de to spillerne. Den førstnevnte er kjent som samarbeidende ikke-konstant-sum spill og sistnevnte som ikke-samarbeidende ikke-konstant-sum spill.
Nash Equilibrium:
I det samarbeide ikke-konstant-sumspillet, er det mest rasjonelle tingen for de to spillerne å samle seg og dermed øke kombinert avlønning uten å redusere noen avkastning. Men problemet er ikke så enkelt som det ser ut. Det er for mye å forvente at spillerne skal handle rasjonelt, spesielt når problemet er en av fordelingen av fellesresultatet. Nash Equilibrium forsøker å komme fram til en "fair division" ved å vurdere betalingen for begge spillerne.
I Nash-likevekten vedtar hver spiller en strategi som er hans beste valg, gitt hva den andre spilleren gjør. For å forklare Nash-likevekt, ta to spillere som er involvert i et enkelt spill for å skrive ord. Spillet antar at hver spiller skriver to ord uavhengig på et papir. Spiller A skriver "topp" eller "bunn" og spiller В skriver "høyre" og "venstre". Deretter avslører granskingen av papirene deres - den lønnen som hver har fått, som vist i tabell 4.
Anta at spiller A foretrekker topp og spiller В foretrekker venstre fra boksen øverst til venstre i matrisen. Det er sett at utbetalingen til spiller A er 2 som den første posten i venstre boks, og betalingen til spilleren В er den andre oppføringen, 4 i denne boksen. Neste hvis spilleren A foretrekker bunn og spiller В foretrekker riktig, er utbetalingen til spiller A 2 og til spiller В er 0 i Bunn-Høyre-boksen.
Fra ovenstående kan vi konkludere at spilleren A har to strategier; han kan velge enten toppen eller bunnen. Fra synspunkt av spiller A er det alltid bedre for ham å foretrekke bunnen fordi valgene 4 og 2 er større enn tallene på toppen. På samme måte er det alltid bedre for spilleren В å foretrekke venstre fordi valgene 4 og 2 er større enn tallene til høyre dvs. 2 og 0. Her er likevektsstrategien for spiller A å foretrekke bunnen og for spilleren В å foretrekke venstre.
Ovennevnte matrise avslører at det er ett optimalt valg av strategi for en spiller uten å vurdere valg av den andre spilleren. Når spiller A foretrekker bunnen, vil han få en høyere utbetaling uansett hvilken spiller В foretrekker. På samme måte vil spilleren В få høyere utbetaling hvis han foretrekker venstre uansett hvilken spiller A foretrekker. Preferansene bunn og venstre dominerer de to andre alternativene, og dermed får vi likevekt i dominerende strategier. Men den dominerende strategibalansen oppstår ikke ofte. Matrisen i tabell 5 viser et eksempel på dette fenomenet.
I den ovennevnte matrisen når spiller В foretrekker venstre, er utbetalingene til spiller A 4 og 0 fordi han foretrekker toppen. På samme måte når spiller В foretrekker rett, er utbetalingene til spiller A 0 og 2 fordi han foretrekker bunnen. Når spiller  foretrekker venstre, vil spiller A foretrekke toppen, og igjen når spiller В foretrekker høyre, vil spiller A foretrekke bunnen. Her er det optimale valget av spiller A basert på det han forestiller spiller В vil gjøre.
En Nash-likevekt kan tolkes som et par forventninger om hver spillers valg, slik at når den andre spillers valg er avslørt i ovenstående matrise, er strategien Top-Left en Nash-likevekt. I en Nash-likevekt har ingen spiller et incitament til å avvike fra det ved å endre sin egen oppførsel.
Non-Cooperative Non-Constant Sum Spill:
Hvis samspillet utelukkes, går vi inn i rike av ikke-samarbeidende spill som ikke består av konstant sum, hvor hver spiller tar på seg gjetninger om det andre valg av strategi. Ikke-samarbeidende ikke-konstant-sum spill kan være av en rekke typer. De to spillerne styres av egeninteresse, som de sannsynligvis vil være, kan velge strategier som kan være gjensidig skadelige. Prof. Tucker er "fengsels dilemma" et interessant tilfelle av et ikke-konstant-sumspill hvor to fanger blir hentet til forhandling hver for seg.
Hver er klar over at begge vil bli slått av hvis ingen bekjenner. Men hver advarer om at hvis en som bekjenner vil bli slått av og den andre som ikke bekjenner vil bli tildelt stor straff. Dermed vil begge, når de forsøker å beskytte seg selv, bekjenne og motta straffe. Dette eksemplet er viktig ved å påpeke at de ulike tiltakene som beskatning, rasjonering etc. vedtatt av regjeringen er utformet, i hvert fall delvis, for å oppnå samarbeidet som alene kan forhindre tap for hver spiller fra å forsøke å beskytte seg selv når Vie ikke har noen garanti for at andre vil oppføre seg etter behov av felles interesse. "
Et ikke-samarbeidende ikke-konstant sum-spill kan ha flere par strategier med salepunkter, men de kan ikke ha samme lønn. Videre, hvis en 11 og b 11 og en 2l og b2l er par av likevektsstrategier, er det ikke viktig at en 11 og b2l eller en 21 og b11 også er likevektspar. Hvis spillerne ikke velger likevektspar strategier, kan begge være tapere.
Det er også mulig at en spiller i et ikke-konstant sum spill kan publisere sin strategi som trusselinformasjon eller for å gi informasjon til sin motstander for å ha en slags kvasi-samarbeid med ham som kan være gjensidig fordelaktig.
Begrensninger av spillteori:
Spillteori har følgende begrensninger:
For det første antager spillteori at hvert firma har kjennskap til strategiene til den andre mot sine egne strategier, og er i stand til å konstruere utbetalingsmatrisen for en mulig løsning. Dette er en svært urealistisk antagelse, og har lite praktisk mulig. En gründer er ikke fullt klar over strategiene som er tilgjengelige for ham, mye mindre de som er tilgjengelige for sin rival. Han kan bare ha et gjetning av hans og hans rivals strategier.
For det andre antar teorien om spill at begge duopolistene er forsiktige menn. Hver rival beveger seg på denne formodningen om at motstanderen hans alltid vil gjøre et klokt trekk, og da vedtar han en motspiller. Dette er en urealistisk antagelse fordi entreprenører ikke alltid handler rasjonelt. Men det er en entreprenør ikke forsiktig, han kan ikke spille enten maximin eller minimax-strategien. Dermed kan problemet ikke løses.
For det tredje fører de ulike strategiene etter en rival mot den andre til en uendelig tankegang som er svært upraktisk. For eksempel, i Tabell 1, er det ingen slutt på tankekjeden når A velger en strategi og В vedtar en motstrategi og omvendt.
For det fjerde er det lett å forstå et topersons konstant sum-spill. Men ettersom analysen er utarbeidet til tre eller fire persons spill, blir det komplisert og vanskelig. Spillteorien er imidlertid ikke utviklet for spill med mer enn fire spillere. De fleste økonomiske problemer involverer mange spillere. For eksempel er antall selgere og kjøpere ganske store i monopolistisk konkurranse og spillteorien gir ingen løsning på det.
For det femte, selv i søknaden til duopol, er spillteori med antagelsen om et konstant sum-spill urealistisk. For det innebærer at "interesser av interesse" er objektivt målbare og overførbare. Videre antar minimax-prinsippet som gir en løsning på konstant-sumspillet at hver spiller gjør det beste ut av den verste mulige situasjonen. Hvordan kan den beste situasjonen bli kjent hvis det verste ikke oppstår? Videre handler de fleste gründere om antagelsen om at det finnes gunstige markedsforhold, og spørsmålet om å gjøre det beste av det verste oppstår ikke i det hele tatt.
For det sjette er det usannsynlig at bruk av blandede strategier for å lage ikke-null sum spill bestemmes i reelle markedssituasjoner. Uten tvil tilfeldig valg av strategier introduserer hemmelighold og usikkerhet, men de fleste entreprenører, som liker hemmelighold i virksomheten, unngår, usikkerhet. Det er imidlertid mulig at en oligopolist måtte ønske sine rivaler å kjenne forretningshemmeligheter og strategier med det formål å inngå samspill med dem for å oppnå maksimal felles fortjeneste.
Konklusjon:
Slik som de andre duopolmodellene, klarer spillteorien ikke å gi en tilfredsstillende løsning på duopolproblemet. "Selv om spillteorien har utviklet seg langt siden 1944, " skriver prof. Watson, har sitt bidrag til teorien om oligopol vært skuffende. "Til nå har det ikke vært noen seriøse forsøk på å anvende spillteori til faktiske markedsproblemer eller økonomiske problemer generelt.
Til tross for disse begrensningene, er spillteori nyttig for å gi løsninger på noen av de komplekse økonomiske problemene, selv om det som en matematisk teknikk, er det fortsatt i utviklingsstadiet.
Betydningen av spillteori:
Spillteori har følgende fordeler:
1. Spillteori viser betydningen for duopolister om å finne en måte å bli enige om. Det bidrar til å forklare hvorfor duopolpriser tendens til å administreres på en stiv måte. Hvis prisene skulle endres ofte, ville det ikke finne stilte avtaler og det ville være vanskelig å håndheve.
2. Spillteori fremhever også betydningen av egeninteresse i næringslivet. I spillteori blir egeninteresser rutet gjennom mekanismen for økonomisk konkurranse for å bringe systemet til sadelpunktet. Dette viser eksistensen av det perfekt konkurransedyktige markedet.
3. Spillteori forsøker å forklare hvordan duopolproblemet ikke kan bestemmes. For dette bruker den løsningen uten salespunkt under konstant sum-to-personspill. Samtidig løses duopolproblemet uten et sadelpunkt ved å tillate hvert firma å anta blandede strategier på sannsynlighet. På denne måten er duopolproblemet vist å være alltid bestemt.
4. Videre har spillteori blitt brukt til å forklare markedets likevekt når mer enn to firmaer er involvert. Løsningen ligger i enten kollisjon eller ikke-kollisjon. Disse er kjent som samarbeidende ikke-konstant-sum spill og ikke-samarbeidende ikke-konstant-sum spill henholdsvis.
5. "Fangers dilemma" i spillteori peker mot kollektiv beslutningstaking og behovet for samarbeid og vanlige regler for vei.
6. En spiller i spillteori kan betraktes som en enkeltperson eller en organisasjon i den virkelige verden som er underlagt beslutningsprosesser med en viss mengde ressurser. Strategien i spillteori er en komplett spesifikasjon av hva en spiller vil gjøre under hver omstendighet i spillet av spillet. For eksempel kan direktøren for et firma fortelle sitt salgspersonell hvordan han vil at en reklamekampanje skal starte, og hva skal de gjøre senere som svar på ulike handlinger fra konkurrerende firmaer.
7. Betydningen av utbetalingsverdiene ligger i å forutsi utfallet av en rekke alternative valg av spilleren. Et perfekt kjennskap til utbetalingsmatrisen til en spiller innebærer derfor perfekte spådommer om alle faktorer som påvirker utfallet av alternative strategier. Videre viser minimax-prinsippet til spilleren det neste tiltaket som vil minimere tapene dersom den verste mulige situasjonen oppsto.
8. Igjen er spillteori nyttig for å løse problemene med næringsliv, arbeidskraft og ledelse. Faktisk forsøker en forretningsmann alltid å gjette strategien til sine motstandere for å implementere sine planer mer effektivt. Tilsvarende er saken for ledelsen i å prøve å løse problemet med fagforeningens forhandlinger om høyere lønninger. Ledelsen kan vedta den mest lønnsomme motstrategien for å takle slike problemer. Videre kan produsentene ta beslutninger hvor estimeringen av fortjenesten skal balanseres mot produksjonskostnadene.
9. Sist men ikke minst, det er visse økonomiske problemer som innebærer risiko og tekniske forhold. De kan håndteres ved hjelp av matematisk teori om spill. Problemer med lineær programmering og aktivitetsanalyse kan gi hovedgrunnlaget for økonomisk anvendelse av teori om spill.
