Forholdet mellom Anropspris og Sett pris
Les denne artikkelen for å lære om forholdet mellom anropspris og satt pris.
Optjonsprinsippet på anrops- og salgsopsjonene utført av forskjellige makroøkonomiske variabler og dens innvirkning vil være forskjellig fra variabel til variabel. Det er logisk å anta at prisene på anrops- og salgsopsjoner for den enkelte utenlandsk valuta og innenlandsk valuta er sammenhengende. For å forstå forholdet mellom anropsprisen og salgsprisen, la oss anta at to grupper av eiendeler, det vil si porteføljer, eksisterer.
For eksempel:
A. Portefølje A:
1. Europeisk anropsalternativ
2. Kontant tilgjengelig med kjøper er lik Xe r (Tt)
B. Portefølje B:
1. Europeisk put-alternativ
2. Utenlandsk valuta tilgjengelig med kjøper.
Den logiske presentasjonen gjøres gjennom følgende tabell:
Her,
S T = Pris på utenlandsk valuta på utøvelsesdato eller forfallstidspunkt
X = Utøvelseskurs for utenlandsk valuta
c = Call opsjonspremie, dvs. pris på anropsalternativ
p = Put opsjonspremie, dvs. salgspris
S = Pris på utenlandsk valuta på tidspunktet for inngåelse av opsjonsavtale
c + Xe -r (Tt) = Nåverdi av utøvelseskursen for utenlandsk valuta basert på kontinuerlig sammensatt rente
Pariteten mellom anrops- og putalternativer kan oppnås når dagens verdier av de ovennevnte to porteføljene vil være like. Det kan avbildes som følgende matematisk ligning.
C + Xe -r (Tt) = p + S ................................. Eq. 11.1
Analysen av ligningen 11.1 indikerer forholdet mellom spotprisen og put-opsjonsprinsippet på RHS og på LHS i likning viser forholdet mellom call premium og nåverdien av utøvelseskursen. Derfor er det kjent som samtaleparasitetsforhold.
Hvis den rådende prisen på opsjon (P eller C) ikke holder fast i ovennevnte ligning, vil det gi opphav til arbitrasjemuligheter for næringsdrivende.
Ovennevnte forhold kan holdes sant bare i tilfelle europeiske alternativer. Forholdet til det amerikanske alternativet på ikke-vanlig inntektsgenererende utenlandsk valuta kan avledes fra følgende ligning:
Hvis P er prisen på det amerikanske put-alternativet, og P> p da,
P> c + Xe -r (Tt) - S .............................. Ekv. 11.2
I utledningen av ovennevnte likning antas det at et amerikansk anropsalternativ på en ikke-regulær inntektsgenererende utenlandsk valuta ikke vil bli utøvd før utløpsdato.
Hvis, C = c, her er C prisen for det amerikanske anropet alternativet,
Deretter
P> C + Xe -r (Tt) - S ............................... Eq. 11.3
C - P <S - Xe -r (Tt) ............................... Eq. 11.4
De ovennevnte ligningene 11.3 og 11.4 angir tilsvarende ekteparasjonsforhold mellom amerikanske samtalealternativer.
Illustrasjon:
Nåværende pris på $ er Rs.50, risikofri kontinuerlig sammensatt rente er 10% pa Prisen på et 3 måneders europeisk anropsalternativ er Rs.6 og prisen på et 3 måneders europeisk puteringsalternativ er Rs.5. Hvorvidt porteføljer av eiendeler underpriced eller overpriced?
Løsning:
Anta at portefølje A består av kjøpsopsjon med utøvelseskurs
Anta at portefølje B består av salgsopsjon med dagens kjøp av valuta, dvs. $
Verdien av porteføljen A = 6 + 48 e - (0.10 × 3/12) = 52.81
Verdi av porteføljen B = 5 + 50 = 55
Ved å sammenligne verdien av begge porteføljene er det klart at portefølje B er overpriced i forhold til portefølje A.
For å oppnå arbitrage gevinst, vil handelsmannen kjøpe portefølje A ved å ta lang stilling og gjøre kort salg av porteføljen B. Så i denne posisjonen vil handelsmannen kjøpe anropet og gjøre kort salg av salgsopsjon og valuta.
Denne situasjonen vil skape en kontantstrøm på Rs.49 (-6 + 5 + 50), og i samme øyeblikk vil det investere i risikofri rente og vil igjen gi Rs.49.21 (48 e (0, 1 × 3/12) ) ), ved utgangen av tre måneders periode. Hvis kontraktsperioden er prisen på $ større enn Rs.48, vil samtalen utøves, og hvis prisen er mindre enn Rs.48, vil putten bli utøvet. I en av situasjonene vil handelsmannen ende opp med en kostnad på $ ville være Rs.48. Trader vil tjene netto overskudd på Rs.1.21 (49.21 - 48).
