Begrepet Sannsynlighet

Etter å ha lest denne artikkelen vil du lære om begrepet sannsynlighet.

Ideen om sannsynlighet eller sjanse oppstår når man ikke er sikker på noe, det vil si når man ikke har nok informasjon og derfor bare kan gjette. Sjanse innebærer usikkerhet om fremtidens forløb og om deres prediksjon.

Således er sjansen på en måte uttrykk for menneskets uvitenhet om formen av ting. Descartes foreslo, "når det ikke er i vår makt å bestemme hva som er sant, bør vi handle i samsvar med det som er mest sannsynlig."

En måte å verdsette begrepssannsynligheten på er å se sannsynligheten for at en hendelse opptrer som andelen ganger hendelsen har skjedd tidligere; vanligvis basert på en lang rekke observasjoner.

Underliggende arbeidsmedlemmernes handlemåte med å kjøpe forsikring er sannsynligheten for at en voksenhugger ikke vil dø i perioden som han har til hensikt å kjøpe en forsikring til en bestemt premie.

Dette kan imidlertid ikke holdes for å være en tilfredsstillende definisjon av hendelsene som aldri eller bare svært sjelden har skjedd tidligere, og dermed er det ikke i stand til å rimelig regne ut hvor mange ganger hendelsene skjedde på en eller annen måte, i fortiden.

Faktisk bruker vi begrepet sannsynlighet alle våre liv, mens vi tar alle de beslutninger vi noen gang har tatt og konklusjoner som noen gang har tegnet. Vi bestemmer oss for å besøke en offentlig park med våre familier på en dag og på et tidspunkt da det er liten sannsynlighet for at parken blir for overfylt.

Vi satser tungt på kortets hånd når det er en høy sannsynlighet for at vi har den beste kombinasjonen. Et sykehus bestemmer seg for ikke å utvide sin sengekapasitet når administrasjonen føler at sannsynligheten for mange flere sykehusinnleggingssaker som kommer fram er lav.

Hvis noen skulle spørre oss om hva resultatet av en cricket-kamp vil være, er det en sjanse for at vi kommer til å gå galt, uansett hva vi må si for et svar. Når situasjonen er slik at det er en sjanse for at du kan gå galt på grunn av usikkerheten, kommer sanntidsbegrepet som en hjelp.

Begrepet sannsynlighet hjelper oss å svare på et spørsmål som, "hva er sannsynligheten for at" X "vil vinne valget eller" A "-laget vil vinne kampen?" Illustrerer begrepet sannsynlighet.

Hvis sjansene for en hendelse som seier er 1 (en) i 5, er sannsynligheten 1/5 = 0, 2; eller hvis sjansene er 1 i 100 er sannsynligheten 0, 01. På samme måte, hvis vi fra en populasjon eller et univers med 100 kort ønsker å tegne et utvalg på 10, ved en metode som lotteri som sikrer like mulighet for valg til hvert kort, tillater vi hvert kort som representerer et tall, 10 av 100 sjanser til å være inkludert i prøven (.1 sannsynlighet).

Disse elementene / medlemmene som representeres av kort vil hver for seg ha 90 ut av 100 sjanser (.9 sannsynlighet) for å bli ekskludert fra prøven.

Begrepet sannsynlighet er spesielt nyttig når man har valgt en prøve fra befolkningen og ønsker å kjenne befolkningen (f.eks. Man ønsker å vite sannsynligheten eller sannsynligheten for at gjennomsnittsverdien av befolkningskarakteristikker, si inntekt, vil ikke avvike fra gjennomsnittlig inntektsverdi av prøven med mer enn et visst beløp).

Begrepet sannsynlighet hjelper oss også til å svare på en annen type viktig spørsmål, dvs. "Hva er sannsynligheten for at prøven ble tatt fra et gitt univers (så representerer det) i stedet for fra et annet univers, slik at man trygt kan tegne konklusjoner om befolkningen fra prøvebeviset? "

Estimering av sannsynlighet i forhold til hvert element eller medlem i universet letter matematisk bestemmelse av prøvestørrelsen som samsvarer med våre ambisjoner med hensyn til representativiteten til prøvefunn i forhold til universet.

Vi begynner med å se hvordan den vanlige eller betingelsesløse typen sannsynlighet er estimert; for eksempel, hvordan kan sannsynligheten for å tegne et ess fra en pakke spillkort (pakken som består av 52 kort) estimeres?

En mulig måte å estimere sannsynligheten for å tegne et ess fra pakkekort er basert på vår erfaring med spillekort. Hvis vi har sett kortspill tilfeldig over en lengre periode, kan vi grovt si på grunnlag av vår erfaring at sannsynligheten for at et ess kommer opp er omtrent 1 av 10 eller 1 i 15 (Den faktiske matematiske sannsynligheten er 4 til 52. )

På samme måte kan vi gjøre et estimat basert på erfaring med sannsynligheten for at to kort med samme benevnelse (f.eks. To ess) vil dukke opp i samme hånd på tre kort behandlet fra en kortpakke.

Generell informasjon og erfaring er også kilden for å estimere sannsynligheten for at et bestemt lag vil vinne fotball i morgen eller at tørke vil ramme en bestemt region neste år, og så videre. Samlet sett legger vi sammen alle våre relevante tidligere opplysninger og erfaringer og legger ut et gjetning.

En annen viktig kilde til sannsynlighet estimater er empirisk, involverer systematisk undersøkelse med gjentatte forsøk på fenomen en frekvensserie. Ved estimering av sannsynligheten for å tegne et ess fra en pakke kort, er den empiriske prosedyren å blande kortene, avtale en, registrere om kortet er et ess, erstatt kortet og gjenta trinnene mange ganger .

Andelen ganger vi observerer et ess kommer opp er sannsynligheten estimatet basert på en frekvensserie. Observasjon av frekvensserier kan hjelpe en til å estimere sannsynligheten i andre sammenhenger.

Enda en annen kilde til å etablere sannsynlighet estimater er oppregning, dvs. telle sannsynlighetene. For eksempel ved å undersøke en felles dør kan vi forstå at det er seks forskjellige mulige tall som kan komme opp når dysen er kastet.

Vi kan da bestemme at sannsynligheten for å få en 1 (en), si, er 1/6 og at å få en en og to er 2/6 (1/3) fordi to av de seks totale mulighetene er en kombinasjon av en og to. Vi kan på samme måte bestemme at når du ruller to terninger, er det to muligheter for å få to sekser (en fra hver dø) ut av trettiseks muligheter (dvs. en sannsynlighet for 2 av 36 eller 1/18).

Det skal bemerkes at bestemmelse av sannsynligheter ved denne metoden, det vil si ved å telle, er mulig hvis bare to betingelser er tilstede, nemlig for det første at totaliteten av muligheter er kjent derfor begrenset, og for det andre er sannsynligheten for hver bestemt sannsynlighet kjent (sannsynligheten for at alle sider av dysebestanden er like, dvs. 1/6).

Sannsynlighetsestimater kan også etableres gjennom matematisk beregning. Hvis vi vet på annen måte at sannsynligheten for at en spade kommer opp er 1/4 og sannsynligheten for at et spade ess kommer opp er 1/52 (1/4 x 1/13). Hvis vi vet at sannsynligheten for å spade kommer 1/4 og den for diamant 1/4, så kan vi beregne at sannsynligheten for å få en spade eller en diamant blir 1/2 (dvs. 1/4 + 1/4 ).

Det som er viktig her er ikke så mye bestemte beregningsrutiner, men det faktum at man ofte kan beregne den ønskede sannsynligheten på grunnlag av allerede kjente sannsynligheter. Det er mulig å estimere sannsynligheter ved matematisk beregning bare hvis vi på annen måte vet sannsynlighetene for noen relaterte hendelser.

Det er derfor ikke mulig å matematisk bestemme sannsynligheten for at en stamgutt plukker opp et par ord riktig fra dialekten vår. Forståelig, noe empirisk kunnskap er nødvendig for å hjelpe en anslå dette.

Begrepet sannsynlighet er spesielt nyttig når man har valgt en prøve fra "befolkningen" og vil vite sannsynligheten for graden av likhet mellom prøven og befolkningen (dvs. man vil vite sannsynligheten for graden av sannsynlighet at gjennomsnittsverdien av en populasjonskarakteristikk, si inntekt, vil ikke avvike fra gjennomsnittlig (inntekt) verdien av utvalgskarakteristikken med mer enn et visst beløp).

Begrepet sannsynlighet hjelper oss også til å svare på en annen type viktig spørsmål, "Hva er sannsynligheten for at prøven ble tatt fra et gitt univers (så representerer det) i stedet for fra et annet univers, slik at man trygt kan trekke konklusjoner om befolkningen fra prøvebeviset?"

I sosialvitenskap er de mest brukte sannsynlighetsuttrykkene av "betinget" sannsynlighetstype. En typisk betinget sannsynlighet angår oppnåelse av prøvene (ved en tilfeldighet) dersom forskjellige prøver av en gitt størrelse ble tatt fra en gitt befolkning, sier A.

For eksempel, hva er sannsynligheten for å få et utvalg på fem personer på rad med en inntekt på over Rs.1000 pm, hvis prøver av denne størrelsen er tilfeldig valgt fra "befolkningen" av personer med en gjennomsnittlig månedlig inntekt på Rs.1000 ?

Svaret på et slikt spørsmål er gitt ved undersøkelse av frekvensserien generert av populasjoner som den oppgitte befolkningen. For eksempel skriver vi ned henholdsvis "over Rs.1000" og "under Rs.1000" på et stort antall like store kort og legg dem i en kurv.

Deretter tegner vi fem kort ved en lotterimåte flere elementer og ser hvor ofte de fem kortene er tegnet over Rs.1000. Dette er "Monte Carlo Metoden" av estimerende sannsynligheter.

En annen måte å svare på et slikt betinget sannsynlighetsspørsmål er ved matematisk beregning. For eksempel, hvis halvparten av kortene i kurven har tall under Rs.1000 og halvparten av dem, over Rs. 1000, sannsynligheten for å få fem kort merket over Rs.1000 på rad er 1 i 2 ⁵, dvs. 1/2 ⁵ (1/32) eller 0.321.

Den samfunnsvitenskapelige forsker må ty til sannsynlighetsstatistikk når han har utgitt et vitenskapelig spørsmål om naturen i den sosiale verden, han marsjerer data som ikke gir noen klar støtte til en bestemt konklusjon, og på dette stadiet vil han ikke eller kan ikke samle flere data.

Forutsetningen for å bruke sannsynlighetsstatistikk er å oversette det vitenskapelige spørsmålet til en statistisk. Man må selvsagt vite hvilken sannhet han vil bestemme før han er i stand til å utgjøre en sannsynlighet (statistisk) versjon av et vitenskapelig spørsmål.

For eksempel, hvis en forsker starter med et spørsmål, "Går en bestemt vitaminarme til å være dristig?" Og administrerer vitaminet til ti personer og gjør det ikke for andre ti personer som ligner den første gruppen på ti i relevante henseender . Hans prøve omfatter således kun 20 personer, og han kan av praktiske grunner ikke ha en stor prøve.

Hvis det ses under forsøket at 8 av ti "vitamin" -folk ikke viser økt skallethet, mens seks av de ti "ikke-vitamin" -personene viser tegn på økt skaldethet, hva er konklusjonen? Klarer vitamininntaket sjanse for skallethet?

En måte å oversette det ovennevnte spørsmålet på i et statistisk sannsynlighetsspørsmål er å spørre: "Er" vitamin "-personene tilhørende det samme universet som" ikke-vitamin "-folk?" Med andre ord spør forskeren om "vitamin "personer har samme sjanser til å utvikle skallethet som" ikke-vitamin "personer.

Dette koker ned bare for å spørre om vitaminet har bedre sjansene for dem (mot skallethet) som tok det og har dermed fjernet dem fra det opprinnelige universet preget av sine opprinnelige sjanser til skallethet. " Det opprinnelige universet som ikke-vitamin personer som fortsatt må tilhøre, er "benchmark" -universet.

Deretter kan forskeren sette opp en benchmark-hypotese (null hypotesen om at vitaminet fortsatt har samme sjanse til å motstå skaldethet som "ikke-vitamin" -personene.

Dermed spør spørsmålet "om vitamin hindrer sjansene for baldness" det samme som å spørre om personer som tar "vitamin" tilhører det samme universet som "ikke-vitamin" -personene eller tilhører et annet univers som nå har annerledes sjansene for å utvikle skallethet.