Rettsregler: Isoquant-Isocost-tilnærmingen

Les denne artikkelen for å lære om returlovene: isoquant-isocost-tilnærmingen!

De forskjellige produksjonsfunksjonene ble forklart i forhold til den tradisjonelle analysen. Denne artikkelen forklarer dem ved hjelp av isoquant-isocost-tilnærmingen.

Image Courtesy: www2.econ.iastate.edu/classes/econ101/choi/img%5Chol004.jpg

Teknikken som er involvert her ligner likegyldighetskurven som brukes i forbruksteori.

Isoquants:

En isoquant (isoprodukt) er en kurve hvor de ulike kombinasjonene av arbeidskraft og kapital viser samme utgang. Ifølge Cohen og Cyert, "En isoproduktkurve er en kurve langs hvilken maksimal oppnåelig produksjonshastighet er konstant." Det er også kjent som en produksjons likegyldighetskurve eller en konstant produktkurve. På samme måte som likegyldighetskurven viser de forskjellige kombinasjonene av to produkter som gir forbrukeren samme mengde tilfredsstillelse (iso-utility), er det også en isoquant som indikerer de ulike kombinasjonene av to produksjonsfaktorer som gir produsenten samme utgangsnivå per enhet av tiden. Tabell 24.1 viser en hypotetisk isoquant-plan for et firma som produserer 100 enheter av et godt.

TABELL 24.1: Isoquant Schedule:

Denne tabellen 24.1 er illustrert på figur 24.1 hvor arbeidsenheter måles langs X-aksen og kapitalenhetene på K-aksen. Den første, andre, tredje og fjerde kombinasjon er vist som henholdsvis A, S, С og D. Koble alle disse punktene og vi har en kurve IQ.

Dette er en isoquant. Firmaet kan produsere 100 enheter med utgang ved punkt A på denne kurven ved å ha en kombinasjon av 9 kapitalkapital og 5 arbeidskraftenheter. Tilsvarende viser punkt В en kombinasjon av 6 enheter av kapital og 10 enheter av arbeidskraft; punkt C, 4 enheter av kapital og '15 enheter av arbeidskraft; og punkt D, en kombinasjon av 3 kapitalkapital og 20 arbeidskraft for å gi samme effekt på 100 enheter.

Et isoquant-kart viser et antall isokvantiteter som representerer forskjellige mengder utgang. I figur 24.1 viser kurver IQ, IQ ₁ og IQ ₂ et isoquant-kart. Med utgangspunkt i kurven IQ som gir 100 produkteneheter, viser kurven IQ ₁ 200 enheter og IQ _2- kurven 300 enheter av produktet som kan fremstilles med helt forskjellige kombinasjoner av de to faktorene.

Isoquants vs likegyldighetskurver:

En isoquant er analog med en likegyldighetskurve på mer enn én måte. I det erstatter to faktorer (kapital og arbeidskraft) to forbruksvarer. En isoquant viser lik produktnivå, mens en likegyldighetskurve viser lik tilfredsstillelse på alle punkter. Egenskapene til isokvantiteter, som vi skal studere nedenfor, er nøyaktig lik de av likegyldighetskurver. Imidlertid er det visse forskjeller mellom isoquants og likegyldighetskurver.

For det første representerer en likegyldighetskurve tilfredsstillelse som ikke kan måles i fysiske enheter. I tilfelle en isoquant kan produktet måles i fysiske enheter.

For det andre kan man på en likegyldighetskart bare si at en høyere likegyldighetskurve gir mer tilfredshet enn en lavere, men det kan ikke sies hvor mye mer eller mindre tilfredshet er avledet fra en likegyldighetskurve sammenlignet med den andre, mens man kan lett fortell av hvor mye utgang er større på en høyere isoquant i sammenligning med en lavere isoquant.

I figur 24.1 er utgangen på kurven 1Q _I dobbelt, og på IQ _2- diskanten enn på kurven IQ. Til slutt, siden tilfredsstillelse om likegyldighetskurver ikke kan måles i fysiske enheter, blir de gitt vilkårlige tall 1, 2, 3, 4 osv. Isokvantene har en fordel over den tidligere fordi de kan merkes i fysiske enheter som 100, 200, 300, etc. i Figur 24.1, for å indikere utgangsnivået som hver kurve svarer til.

Egenskaper for isokvanger:

Isoquants har visse egenskaper som ligner de av likegyldighetskurver.

(1) Isokvanger er negativt tilbøyelige:

Hvis de ikke har en negativ helling, følger visse logiske absurditeter. Hvis isoquanten skråner oppover til høyre, innebærer det at både kapital og arbeid øker, men de produserer samme utgang. I figur 24.2 (A) vil kombinasjonen В på IQ-kurven med en større mengde både kapital og arbeidskraft (ОС ₁ + OL ₁ > ОС + OL) gi mer produksjon enn tidligere. Derfor kan punkt A og В på IQ-kurven ikke være likeverdig.

Anta at isoquanten er vertikal som vist i figur 24.2 (B), noe som innebærer at en gitt mengde arbeidskraft er kombinert med ulike kapitalenheter. Siden OL av arbeidskraft og OC ₁ av kapital vil produsere en større mengde enn produsert av OL av arbeidskraft og ОС av kapital, kan isoquant IQ ikke være en konstant produktkurve.

Ta figur 24.2 (С) der isoquanten er horisontal, som betyr å kombinere mer arbeid med samme mengde kapital. Her Оі av kapital og OL ₁ av arbeidskraft vil produsere en større eller mindre beløp enn produsert av kombinasjonen ОС av kapital og OL av arbeidskraft. Derfor kan en horisontal isoquant ikke være en lik produktkurve.

Således er det klart at en isoquant må falle nedover til høyre som vist i figur 24.2 (D) hvor punktene A og В på IQ-kurven er av like stor mengde. Etter hvert som kapitalmengden reduseres fra ОС oC ₁ og arbeidskraften øker fra OL til OL ₁ slik at produksjonen forblir konstant.

(2) En Isoquant som ligger over og til høyre for en annen representerer et høyere utgangsnivå. I figur 24.3 viser kombinasjon В på IQ _1- kurven større utgang enn punkt A på kurven IQ. Kombinasjonen av ОС av kapital og OL av arbeidskraft gir 100 enheter av produkt mens OC ₁ av kapital og OL ₁ av arbeidskraft produserer 200 enheter. Derfor representerer isoquant IQ ₁ som ligger over og til høyre for isoquant IQ, et større utgangsnivå.

(3) Ingen to isokvantiteter kan krysse hverandre. Den absurde konklusjonen som følger når to isokvanter kutter hverandre, forklares ved hjelp av figur 24.4. På isoquant IQ, kombinasjon A = B. Og på isoquant IQ _1- kombinasjonen R = S. Men kombinasjon S er foretrukket for kombinasjon B, som ligger på den høyere del av isoquant IQ ₁ . På den annen side er kombinasjon A foretrukket til R, idet den førstnevnte er på den høyere del av isoquant-IQ. For å si det algebraisk betyr det at S> В og R <A. Men dette er logisk absurd fordi S-kombinasjonen er like produktiv som R og A-kombinasjonen produserer så mye som B. Derfor kan den samme kombinasjonen ikke være mindre og mer produktiv samtidig. Derfor kan to isokvantiteter ikke krysse hverandre.

(4) Isokventer trenger ikke være parallelle fordi substitusjonshastigheten mellom to faktorer ikke nødvendigvis er den samme i alle isoquant-skjemaene.

(5) I mellom to isokvantiteter kan det være en rekke isokvantiteter som viser ulike utgangsnivåer som kombinasjonene av de to faktorene kan gi. Faktisk er det mellom utgangsenhetene 100, 200, 300, etc. som er representert på isokvantiteter, utallige isokvanger som viser 120, 150, 175, 235 eller en hvilken som helst annen høyere eller lavere enhet.

(6) Enheter av utgang vist på isokventer er vilkårlig. De ulike utgangsenhetene som 100, 200, 300, etc., vist i et isoquant-kart, er vilkårlig. Enhver utgangsenhet som 5, 10, 15, 20 eller 1000, 2000, 3000 eller noen andre enheter kan han ta.

(7) Ingen isoquant kan berøre en eller annen akse. Hvis en isoquant berører X-aksen, ville det bety at produktet blir produsert ved hjelp av arbeidskraft alene uten å bruke kapital i det hele tatt. Dette er en logisk absurditet for OL-enheter av arbeid alene er ute av stand til å produsere noe. Tilsvarende kan ОС-enheter av kapital alene ikke produsere noe uten bruk av arbeidskraft. Derfor kan IQ og lQ ₁ ikke være isokvanger, som vist i figur 24.5.

(8) Hver isoquant er konveks til opprinnelsen:

Ettersom flere arbeidsenheter er ansatt for å produsere 100 enheter av produktet, brukes mindre og mindre kapitalenheter. Dette skyldes at marginalhastigheten av substitusjon mellom to faktorer minsker. I figur 24.6, for å produsere 100 enheter av produktet, når produsenten beveger seg langs isoquanten fra kombinasjon A til В og til С og D, gir han opp mindre og mindre kapitalenheter for ytterligere arbeidsenheter. For å opprettholde samme utgang på 100 enheter, brukes BR mindre av kapital og relativt RC mer arbeidskraft.

Hvis han produserte denne produksjonen med kombinasjonen D, ville han ansette CT mindre kapital og relativt TD mer arbeidskraft. Dermed er isokvantene konvekse til opprinnelsen på grunn av redusert marginalhastighet av substitusjon. Dette faktum blir klart fra suksessivt mindre trekanter under IQ-kurven A ASB> ΔBRC> A CTD.

(9) Hver isoquant er ovalformet:

Det er elliptisk, noe som betyr at det på et tidspunkt begynner å falle fra hver akse. Denne formen er en konsekvens Arbeide med det faktum at hvis en produsent bruker mer av kapital eller mer av arbeidskraft eller mer Fig. 24.6 av begge enn det er nødvendig, vil totalproduktet til slutt falle.

Firmaet vil produsere bare i de segmentene av isokvantene som er konvekse til opprinnelsen og ligger mellom åsen linjene.

Dette er den økonomiske regionen av produksjonen. I figur 24.7 er det vist ovalformede isokvanger. Kurver OA og OB er kantlinjene og i mellom dem kan økonomisk gjennomførbare enheter av kapital og arbeidskraft brukes for å produsere 100, 200, 300 og 400 enheter av produktet. For eksempel kan ОТ enheter av arbeidskraft og ST enheter av hovedstaden produsere 100 enheter av produktet, men samme utgang kan oppnås ved å bruke samme mengde arbeidskraft ОТ og mindre mengde kapital VT.

Dermed vil bare en uklok entreprenør produsere i det stiplede området av isoquant 100. De punkterte segmentene av en isoquant er de avfallsbærende segmentene. De danner de uøkonomiske produksjonsområdene. I den øvre stiplede delen er mer kapital og i den nedre stiplede delen mer arbeidskraft enn nødvendig ansatt. Derfor er GH, JK, LM og NP segmentene av elliptiske kurver isokvantene.

Isokostkurver:

Etter å ha studert naturen av isoquants som representerer utgangsmulighetene til et firma fra en gitt kombinasjon av to innganger, overfører vi til prisene på inngangene som representert på isokvantkartet ved isokostkurvene. Disse kurvene er også kalt utleggslinjer, prislinjer, inngangsprislinjer, faktorkostelinjer, konstant utleggslinjer, etc. Hver isokostkurve representerer de forskjellige kombinasjonene av to innganger som et firma kan kjøpe for en gitt sum penger til den angitte prisen på hvert innspill.

Figur 24, 8 (A) viser tre isokostkurver AB, CD og EF, hver representerer et totalt utlegg på henholdsvis 50, 75 og 100. Firmaet kan ansette ОС av kapital eller OD med arbeidskraft med Rs. 75. Оі er 2/3 av OD, noe som betyr at prisen på en arbeidsenhet er 1½ ganger mindre enn for en kapitalenhet. Linjens CD representerer prisforholdet mellom kapital og arbeidskraft. Prisene på forholdene forblir de samme, hvis totalbeløpet økes, skifter isokostkurven oppover til høyre som EF parallelt med CD, og ​​dersom det totale utlegget blir redusert, vil det skifte nedover til venstre som AB. Isokostene er rette linjer fordi faktorpriser forblir uansett uansett utlegg av firmaet på de to faktorene. Isokostkurvene representerer locusen for alle kombinasjoner av de to inngangsfaktorene som resulterer i samme totale kostnad. Hvis enhetskostnaden for arbeidskraft (L) er w og enhetskostnaden for kapital (C) er r, så er totalkostnaden: TC = wL + rC. Høyden til isokostlinjen er forholdet mellom priser på arbeidskraft og kapital, dvs. w / r.

Poenget der isokostlinjen er tangent til en isoquant representerer minstekombinasjonen av de to faktorene for å produsere en gitt utgang. Hvis alle punkter av tangens som LMN er forbundet med en linje, er det kjent som en utgangsfaktorkurve eller minimale utgangskurve eller ekspansjonsveien til et firma. Salvatore definerer ekspansjonsveien som "stedet for produsentens likevekt som følge av endringer i totale utgifter, samtidig som faktorprisene blir konstante." Det viser hvordan andelen av de to faktorene som brukes kan endres etter hvert som firmaet utvider seg.

For eksempel, i figur 24.8 (A) er andelen av kapital og arbeidskraft som brukes til å produsere 200 (IQ ₁ ) enheter av produktet, forskjellig fra andelen av disse faktorene som brukes til å produsere 300 (IQ ₂ ) enheter eller 100 (OQ) enheter til laveste pris.

I likhet med prisinntektslinjen i ligegyldighetskurveanalysen, vil en relativ cheapening av en av faktorene til en annen forlenge isokostlinjen til høyre. Hvis en av faktorene blir relativt dyrere, vil isokostlinjen inngå innover til venstre. Gitt kapitalkursen, dersom prisen på arbeidskraft faller, vil isokostlinjen EF i Panel (B) strekke seg til høyre som EG, og hvis prisen på arbeidskraft stiger, vil isokostlinjen EF inngå innover til venstre som EH. Hvis likevektspunktene L, M og N er sammenføyt av en linje, kalles det prisfaktorskurven.

Prinsippet om marginalrate for teknisk substitusjon:

Prinsippet om marginalrate for teknisk substitusjon (MRTS eller MRS) er basert på produksjonsfunksjonen der to faktorer kan erstattes i variable proporsjoner på en slik måte at det oppnås et konstant utgangsnivå.

Den marginale frekvensen av teknisk substitusjon mellom to faktorer С (kapital) og L (arbeidskraft), MRTS _LC er den frekvensen ved hvilken L kan erstatte С i produksjonen av god X uten å endre mengden av produksjonen. Når vi beveger oss langs en isoquant nedover til høyre, representerer hvert punkt på den utskiftningen av arbeidskraft for kapital.

MRTS er tapet av bestemte kapitalenheter som bare vil kompenseres av ekstra arbeidsenheter på det tidspunktet. Med andre ord er den marginale frekvensen av teknisk substitusjon av arbeidskraft for kapital hellingen eller gradienten av isoquanten på et punkt. Følgelig helling = MRTS _LC = - A С / A L. Dette kan forstås ved hjelp av isoquant-skjemaet, i tabell 24.2.

TABELL 24.2: Isoquant Schedule:

Tabellen ovenfor viser at i den andre kombinasjonen for å holde produksjonen konstant på 100 enheter, krever reduksjonen av 3 kapitalkapital tilsetning av 5 arbeidsenheter, MRTS _LC = 3: 5. I den tredje kombinasjonen kompenseres tapet av 2 kapitalkapital med ytterligere 5 arbeidsenheter, og så videre.

I figur 24.9 ved punkt B er marginalraten for teknisk substitusjon AS / SB, ved punkt G, det er BT / TG ​​og ved H er det GR / RH.

Isoquant AH avslører at etter hvert som arbeidsenhetene gradvis økes til faktorkombinasjonen for å produsere 100 enheter med god X, blir reduksjonen i kapitalenes enheter mindre og mindre. Det betyr at marginalgraden av teknisk substitusjon er avtagende. Dette konseptet med den reduserende marginalgraden av teknisk substitusjon (DMRTS) er parallell med prinsippet om å redusere marginalhastigheten av substitusjon i likegyldighetskurven.

Denne tendensen til å redusere marginal substituerbarhet av faktorer fremgår av tabell 24.2 og figur 24.9. MRTS _LC fortsetter å synke fra 3: 5 til 1: 5 mens i figur 24.9 blir de vertikale linjene under trekanter på isoquanten mindre og mindre mens vi beveger oss nedover, slik at GR <ВТ <AS. Dermed reduseres den marginale teknologiske substitusjonen ettersom arbeidskraft er erstattet av kapital. Det betyr at isoquanten må være konveks til opprinnelsen på hvert punkt.

Variabelprosentenes lov:

Oppførselen til loven med variable proporsjoner eller av den korte produksjonsfunksjonen når en faktor er konstant og den andre variabelen, kan også forklares med hensyn til isoquantanalysen. Anta at kapital er en fast faktor og arbeidskraft er en variabel faktor. I figur 24.10 er OA og OB rygglinjene, og det er mellom dem som økonomisk gjennomførbare arbeids- og kapitalenheter kan benyttes for å produsere 100, 200, 300, 400 og 500 enheter av utgang.

Det innebærer at i disse delene av isokvantene er marginalproduktet av arbeidskraft og kapital positiv. På den annen side, hvor disse kantlinjene kutter isokvantene, er marginalproduktet av inngangene null. For eksempel, i punkt H er kapitalets marginalprodukt null, og ved punkt L er marginalproduktet av arbeidskraft null. Den delen av isoquanten som ligger utenfor kantlinjene, marginalproduktet av den faktoren er negativ. For eksempel er kapitalets marginalprodukt negativt ved G og det for arbeid ved R.

Loven av variable proporsjoner sier at gitt produksjonsteknikken, anvendelsen av mote og flere enheter av en variabel faktor, sier arbeidskraft, til en fast faktor, sier kapital, vil inntil et bestemt punkt nås gi mer enn proporsjonal økning i utgang, og deretter mindre enn proporsjonal økning i utgang.

Siden loven refererer til økninger i produksjonen, gjelder det marginalproduktet. For å forklare loven blir kapital tatt som en fast faktor og arbeid som en variabel faktor. Isokvantene viser forskjellige utgangsnivåer i figuren. ОС er den faste mengden kapital som danner en horisontal linje-CD. Når vi beveger oss fra С til D mot høyre på denne linjen, viser de forskjellige punktene effektene av kombinasjonene av suksessivt økende mengder arbeidskraft med fast mengde kapital ОС.

Til å begynne med, når vi flytter fra С til G til H, viser det den første fasen av økende marginalavkastning av loven med variable proporsjoner. Når CG arbeidskraft er ansatt med ОС kapital, er produksjonen 100. For å produsere 200 enheter av produksjon, øker arbeidet med GH mens mengden av kapital er fastsatt på ОС.

Produksjonen er doblet, men arbeidsmengden er ikke økt proporsjonalt. Det kan observeres at GH <CG, noe som betyr at mindre tilførsler til arbeidskraften har ført til like økning i produksjonen. Således er H til H den første fasen av loven med variable proporsjoner der marginalproduktet øker fordi produksjonen per arbeidsenhet øker etter hvert som mer produksjon produseres.

Den andre fasen av loven med variable proporsjoner er den delen av isoquantene som ligger mellom de to ryggenene О A og OB. Det er scenen med redusert marginal avkastning mellom punktene H og L. Da mer arbeidskraft er ansatt, øker produksjonen mindre enn proporsjonalt med økningen i arbeidskraften som er ansatt. For å øke produksjonen til 300 enheter fra 200 enheter, er HJ arbeidskraft ansatt. Videre er JK-mengde arbeidskraft nødvendig for å øke produksjonen fra 300 til 400 og KL for arbeid for å øke produksjonen fra 400 til 500.

For å øke produksjonen med 100 enheter etter hvert, må flere og flere enheter av variabelfaktoren (arbeidskraft) brukes sammen med den faste faktor (kapital), det er KL> JK> HJ. Det innebærer at marginalproduktet av arbeidskraft fortsetter å avta ved ansettelse av større mengder til det. Slik som vi er mer fra punkt H til K, er effekten av å øke arbeidsenhetene at produksjonen per arbeidsenhet reduseres etter hvert som mer produksjon produseres. Dette er kjent som scenen med avtagende avkastning.

Hvis arbeidskraft er ansatt ytterligere, er vi utenfor den nedre åsen linje OB og går inn i tredje fase av loven med variable proporsjoner. I denne regionen som ligger utenfor ryggen linje OB er det for mye av variabelfaktoren (arbeidskraft) i forhold til den faste faktor (kapital). Arbeid blir dermed overarbeidet og dets marginale produkt er negativt. Med andre ord når antall arbeidskraft økes med LR og RS, faller produksjonen fra 500 til 400 og til 300. Dette er scenen med negativ marginalavkastning.

Vi kommer til den konklusjon at et firma vil finne det lønnsomt å produsere bare i den andre fasen av loven med variabel proporsjon, for det vil være uøkonomisk å produsere i regionene til venstre eller høyre for kantlinjene som danner den første fasen og Den tredje fasen av loven henholdsvis.

Lovene for retur til skala:

Lovenes avkastningsskala kan også forklares med hensyn til isoquant-tilnærmingen. Lovenes avkastningsskala refererer til effektene av en endring i skalaen av faktorer (innganger) ved utgang på lang sikt når kombinasjonene av faktorer endres i en viss andel. Hvis ved å øke to faktorer, si arbeid og kapital, i samme andel, øker produksjonen i nøyaktig samme andel, er det konstant avkastning. Hvis for å sikre like økning i produksjonen, økes begge faktorene i større forholdsmessige enheter, det er avtagende avkastning på skalaen. Hvis for å få samme økning i produksjonen, økes begge faktorene i mindre forholdsmessige enheter, det er økende avkastning i skala.

Avkastningen til skalaen kan vises skjematisk på en ekspansjonsbane "av avstanden mellom suksessive" isokvantiteter av flere nivåer av utgang, det vil si isokvantiteter som viser nivåer av utgang som er multipler av noe basisnivå av utgang, f.eks. 100, 200, 300, etc. "

Økende avkastning til skala:

Figur 24.11 viser tilfelle av økt avkastning i skala hvor det er nødvendig å få samme økning i produksjon, mindre forholdsmessige økninger i både faktorer, arbeidskraft og kapital.

Det følger at i figuren:

100 enheter med utgang krever 3C + 3L

200 enheter av utgang krever 5C + 5L

300 enheter av utgang krever 6C + 6L

Så det langs ekspansjonsbanen ELLER, OA> AB> BC. I dette tilfellet er produksjonsfunksjonen homogen i grad større enn en.

Den økende avkastningsfordelingen skyldes eksistensen av ufellesskap i maskiner, ledelse, arbeidskraft, økonomi osv. Noen utstyrsutstyr eller enkelte aktiviteter har en minimumsstørrelse og kan ikke deles inn i mindre enheter. Når en forretningsenhet ekspanderer, øker avkastningen til skala fordi de ufordelbare faktorene er ansatt til full kapasitet.

Økt avkastning til skala skyldes også spesialisering og arbeidsfordeling. Når omfanget av firmaet utvides, er det stort omfang for spesialisering og arbeidsfordeling. Arbeidet kan deles i små oppgaver, og arbeidstakere kan konsentreres til smalere prosesser. For dette kan spesialutstyr installeres. Dermed med spesialisering øker effektiviteten og øker avkastningen på skalaen.

Videre, etter hvert som firmaet vokser, har det interne produksjonsøkonomier. Det kan være i stand til å installere bedre maskiner, selge sine produkter lettere, låne penger billigt, skaffe tjenester av mer effektiv leder og arbeidere, etc. Alle disse økonomiene bidrar til å øke avkastningen i skala mer enn proporsjonalt.

Ikke bare dette, et firma har også økt avkastning på grunn av eksterne økonomier. Når næringen ekspanderer for å møte den økte 'langsiktige etterspørselen etter sitt produkt, vises eksterne økonomier som deles av alle bedrifter i bransjen. Når et stort antall bedrifter er konsentrert på ett sted, er dyktige arbeids-, kreditt- og transportmuligheter lett tilgjengelige. Datterselskaper nærmer seg for å hjelpe hovedindustrien. Handelsjournaler, forsknings- og opplæringssentre fremstår som hjelp til å øke produktiv effektivitet i bedriftene. Dermed er disse eksterne økonomiene også årsaken til økt avkastning.

Faldende retur til skala:

Figur 24.12 viser tilfelle av avtagende avkastning, hvor for å få samme økning i produksjon, er det nødvendig med større proporsjonelle økninger i både arbeidskraft og kapital.

Det følger at:

100 enheter av utgang krever 2C + 2L

200 enheter av utgang krever 5C + 5L

300 enheter med utgang krever 9C + 9L

Så at langs ekspansjonsbanen ELLER, OG <GH <HK.

I dette tilfellet er produksjonsfunksjonen homogen i grad mindre enn en.

Retur til skalaen kan begynne å minske på grunn av følgende faktorer. Udelbare faktorer kan bli ineffektive og mindre produktive. Firmaet opplever interne diseconomies. Virksomheten kan bli uhåndterlig og gi problemer med tilsyn og koordinering. Stor ledelse skaper vanskeligheter med kontroll og stivhet. Til disse interne diseconomics blir det lagt til eksterne diseconomics of scale. Disse skyldes høyere faktorpriser eller fra reduserende produktiviteter av faktorene.

Som industrien fortsetter å utvide etterspørselen etter dyktig arbeidskraft, stiger land, kapital, etc.. Det er perfekt konkurranse, og intensiv budgivning gir lønn, leie og interesse. Prisene på råvarer går også opp. Transport- og markedsføringsvansker oppstår. Alle disse faktorene har en tendens til å øke kostnadene og utvidelsen av bedriftene fører til svakere avkastning, slik at dobling av skalaen ikke vil føre til dobling av produksjonen.

Konstant tilbake til skala:

Figur 24.13 viser tilfelle av konstant avkastning på skalaen. Hvor avstanden mellom isokvantene 100, 200 og 300 langs ekspansjonsbanen ELLER er den samme, dvs. OD = DE = EF. Det betyr at dersom enheter av både faktorer, arbeidskraft og kapital blir doblet, blir produksjonen doblet. For å treble utgang, blir enheter av begge faktorene tredoblet.

Det følger at:

100 utganger krever 1 (2C + 2L) = 2C + 2L

200 enheter med utgang krever 2 (2C + 2L) = 4C + 4L

300 enheter av utgang krever 3 (2C + 2L) = 6C + 6L

Avkastningen på skalaen er konstant når interne økonomier nytes av et firma, er nøytralisert av interne diseconomics, slik at produksjonen øker i samme andel. En annen grunn er balansen mellom eksterne økonomier og eksterne diseconomies. Konstant avkastning til skala kommer også til uttrykk når produksjonsfaktorer er helt delbare, substituerbare, homogene og deres forsyninger er perfekt elastiske til bestemte priser.

Det er derfor, i tilfelle av konstant avkastning, er produksjonsfunksjonen homogen av grad ett.

Forholdet mellom Returns to Scale og Returns to a Factor (Rettsliggjørelse til Skala og Lov av Avtagende Returns):

Returnerer til en faktor og tilbake til skala er to viktige produksjonslover. Begge lagene forklarer forholdet mellom innganger og utdata. Begge lover har tre stadier av økende, avtagende og konstant avkastning. Selv da er det grunnleggende forskjeller mellom de to lovene.

Returnerer til en faktor relaterer seg til den korte perioden produksjonsfunksjonen når en faktor er variert og den andre faktoren er fast bestemt for å få mer utgang, reduserer marginalavkastningen av variabelfaktoren. På den annen side er avkastningen i skala relatert til produksjonsfunksjonen i lang tid når et firma endrer produksjonsskalaen ved å endre en eller flere av dens faktorer.

Vi diskuterer forholdet mellom avkastningen til en faktor (lov om avtagende avkastning) og avkastning på skalaen (lov om avkastning til skala) på forutsetningene om at:

(1) Det er bare to faktorer av produksjon, arbeidskraft og kapital.

(2) Arbeid er variabelfaktoren og kapitalen er den faste faktoren.

(3) Begge faktorer er variable i avkastning.

(4) Produksjonsfunksjonen er homogen.

I lys av disse forutsetningene forklarer vi først forholdet mellom konstant retur til skala og returnerer til en variabel faktor i form av figur 24.14 hvor OS er ekspansjonsbanen som viser konstant avkastning på skala fordi differansen mellom de to isokvantene 100 og 200 på utvidelsen banen er lik, dvs. OM = MN. For å produsere 100 enheter, bruker firmaet ОС + OL mengder kapital og arbeidskraft og for å doble produksjonen til 200 enheter, er dobbelt så mye arbeidskraft og kapital nødvendig at ОС ₁ + OL ₂ fører til dette utgangsnivået ved punkt N. Dermed er det konstant avkastning på skala fordi OM = MN.

For å bevise at det går tilbake til variabelfaktoren, arbeidskraft, redusere, tar vi ОС av kapital som den faste faktor, representert ved CC-linjen. Å holde С som konstant, dersom arbeidsvolumet dobles med LL ₂, kommer vi til punkt K som ligger på en lavere isoquant 150 enn isoquant 200. Ved å holde С konstant, Ц hvis utgangen skal dobles fra 100 til 200 enheter, da vil L ₃ enheter av arbeidskraft være påkrevd. Men L ₃ > L _2. Dermed dobler arbeidskraftenes enheter med konstant C ₂ utgangen mindre enn dobler. Det er 150 enheter ved punkt K i stedet for 200 enheter ved punkt P. Dette viser at marginalavkastningen til variabelfaktoren, arbeidskraft, har redusert.

Som påpekt av Stonier og Haag, "Så hvis produksjonsfunksjonen alltid var homogen i første grad, og hvis avkastningen i skala alltid var konstant, ville marginal fysisk produktivitet (retur) alltid falle."

Forholdet mellom avtagende avkastning til skala og retur til en variabel faktor forklares ved hjelp av figur 24.15 hvor OS er ekspansjonsbanen som viser avtagende avkastning til skala fordi segmentet MN> OM. Det betyr at for å doble produksjonen fra 100 til 200, er det mer enn dobbelt så mange mengder av begge faktorene kreves.

Alternativt dersom begge faktorene blir doblet til OC ₂ + OL ₂, fører de til det lavere utgangsnivået isoquant 175 ved punkt R enn isoquant 200 som viser svakere avkastning i skala. Hvis С holdes konstant og mengden av variabel faktor, arbeidskraft, dobles med LL _{2, kommer} vi til punkt K som ligger på et enda lavere nivå av produksjonen representert av isoquant 140. Dette viser at marginal avkastning (eller fysisk produktivitet) av Variabelfaktoren, arbeidskraft, er redusert.

3. Nå tar vi forholdet mellom økende avkastning og tilbake til en variabel faktor. Dette forklares i form av figur 24.16 (A) og (B). I panelet (A) viser ekspansjonsbanen OS økende avkastning i skala fordi segmentet OM> MN. Det betyr at for å doble produksjonen fra 100 til 200, vil det være mindre enn dobbelt mengden av begge faktorene kreves. Hvis С holdes konstant og mengden av variabel faktor, arbeidskraft, blir fordoblet med LL _2, blir utgangsnivået nådd ved punkt K som viser redusert marginalavkastning som representert ved den nedre isokvantanten 160 enn isoquanten 200 når avkastningen til skalaen øker .

I tilfelle avkastningen på skalaen øker sterkt, det vil si at de er svært positive, vil de kompensere for den svingende marginale avkastningen til variabelfaktoren, arbeidskraft. En slik situasjon fører til økende marginell avkastning. Dette forklares i Panel (B) i Figur 24.16 hvor på utvidelsesbanen OS, segmentet OM> MN, og viser dermed økende avkastning i skala. Når mengden av variabelfaktoren, arbeidskraft, blir doblet med LL ₂ mens du holder С som konstant, når vi utgangsnivået K representert ved isoquant 250 som ligger på et høyere nivå enn isoquant 200. Dette viser at marginalavkastningen av Variabelfaktoren, arbeidskraft, har økt, selv om det er økende avkastning.

Konklusjon:

Det kan konkluderes med den ovennevnte analysen at under en homogen produksjonsfunksjon når en fast faktor kombineres med en variabel faktor, reduseres den marginale avkastningen av den variable faktor når det er konstant, reduserende og økende avkastning. Men hvis det er sterk økning i skaleren, øker marginalavkastningen til variabelfaktoren i stedet for å redusere.

Valg av Optimal Faktorkombinasjon eller Lavest Kostnad Kombinasjon av Faktorer eller Producentens Likevekt:

Et overskuddsmaksimeringsfirma står overfor to valg av optimal kombinasjon av faktorer (innganger): For det første å minimere kostnadene for en gitt utgang; og for det andre å maksimere produksjonen for en gitt pris. Således betyr minstekostnadskombinasjonen av faktorer et firma som produserer det største volumet av produksjon fra en gitt pris og produserer et gitt utgangsnivå med minimumskostnaden når faktorene kombineres på en optimal måte. Vi studerer disse sakene separat.

Kostnadsminimering for en gitt utgang:

I teorien om produksjon er overskuddsmaksimeringsfirmaet i likevekt når den, gitt kostnadsprisfunksjonen, maksimerer sin fortjeneste på grunnlag av minstekombinasjonen av faktorer. For dette vil den velge den kombinasjonen som minimerer produksjonskostnadene for en gitt utgang. Dette vil være den optimale kombinasjonen for den.

Antagelser:

Denne analysen er basert på følgende forutsetninger:

1. Det er to faktorer, arbeidskraft og kapital.

2. Alle enheter av arbeidskraft og kapital er homogene.

3. Prisene på arbeidskraftenheter (w) og kapitalen (r) er gitt og konstant.

4. Kostnadsutlegget er gitt.

5. Firmaet produserer et enkelt produkt.

6. Prisen på produktet er gitt og konstant.

7. Selskapet har som mål å øke profittmaksimeringen.

8. Det er perfekt konkurranse i faktormarkedet.

Gitt disse forutsetningene er punktet med minstkostnadskombinasjonen av faktorer for et gitt utgangsnivå hvor isokvantkurven er tangent til en isokostlinje. I figur 24.17 er isokostlinjen GH tangent til isoquanten 200 ved punkt M. Firmaet benytter kombinasjonen av ОС av kapital og OL av arbeidskraft for å produsere 200 enheter av utgang ved punkt M med det angitte kostnadsutlegg GH. På dette tidspunktet minimerer firmaet sin kostnad for å produsere 200 enheter. En hvilken som helst annen kombinasjon på isoquanten 200, så som R eller T, er på den høyere isokostlinje KP som viser høyere produksjonskostnad. Isokostlinjen EF viser lavere kostnader, men utgangen 200 kan ikke oppnås med den. Derfor vil firmaet velge minimumskostnadspunktet M som er minstkostnadsfaktorkombinasjonen for å produsere 200 enheter av utgang. M er dermed den optimale kombinasjonen for firmaet.

Punktet mellom isokostlinjen og isokvanten er en viktig førstegangsbetingelse, men ikke en nødvendig betingelse for produsentens likevekt. Det er to viktige eller andre ordningsbetingelser for firmaets likevekt.

1. Den første betingelsen er at hellingen av isokostlinjen må være lik helling av isoquantkurven. Høyden til isokostlinjen er lik forholdet mellom prisen på arbeidskraft (w) til kapasitetsprisen (r) dvs. w / r. Høyden til isoquant-kurven er lik marginalen for teknisk substitusjon av arbeidskraft og kapital (MRTS _LC ), som igjen er lik forholdet mellom marginalproduktet av arbeidskraft og marginalproduktet av kapital (MP _L / MP _C ). Dermed kan likevektstilstanden for optimalitet skrives som:

Den andre betingelsen er at på tangenspunktet må isoquantkurven være konveks til opprinnelsen. Med andre ord må marginalgraden av teknisk substitusjon av arbeidskraft for kapital (MRTS _LC ) være avtagende når det gjelder tangens for likevekt å være stabil. I figur 24.18 kan S ikke være poenget med likevekt, for isoquant IQ ₁ er konkav hvor det er tangent til isokostlinjen GH. Ved punkt S øker marginalgraden av teknisk substitusjon mellom de to faktorene hvis du flytter til høyre m eller venstre på kurven lQ ₁ .

Dessuten kan det samme produksjonsnivået produseres til en lavere pris CD eller EF, og det vil være en hjørneoppløsning enten ved C eller F. Hvis den bestemmer seg for å produsere ved EF-kostnad, kan den produsere hele utgangen med kun OF arbeidskraft. Hvis den derimot bestemmer seg for å produsere på en fortsatt lavere kostnad-CD, kan hele produksjonen produseres med bare ОС kapital. Begge situasjonene er umulig fordi ingenting kan produseres med bare arbeidskraft eller bare kapital. Derfor kan firmaet produsere det samme utgangsnivået ved punkt M hvor isoquantkurven IQ er konveks til opprinnelsen og er tangent til isokostlinjen GH. Analysen forutsetter at begge isokvantene representerer like utgangsnivå, IQ = IQ ₁ .

Output-Maksimering for en gitt pris:

Firmaet maksimerer også sin fortjeneste ved å maksimere produksjonen, gitt kostnadskostnadene og prisene på de to faktorene. Denne analysen er basert på de samme forutsetningene som angitt ovenfor. Betingelsene for likevekt i firmaet er de samme som beskrevet ovenfor.

1. Firmaet er i likevekt ved punkt P hvor isoquantkurven 200 er tangent til isokostlinjen CL. På dette punktet maksimerer firmaet sitt utgangsnivå på 200 enheter ved å benytte den optimale kombinasjonen av kapital og arbeidsavkastning, gitt kostnadsutlegget CL. Men det kan ikke være på punktene E eller F på isocostlinjen CL, siden begge punktene gir en mindre mengde utgang, er på isoquant 100, enn på isoquant 200. Firmaet kan nå det optimale faktorkombinasjonsnivået for maksimal utgang ved beveger seg langs isokostlinjen CL fra enten punkt E eller F til punkt P. Denne bevegelsen innebærer ingen ekstra kostnad fordi firmaet forblir på samme isokostlinje. Firmaet kan ikke oppnå høyere utgang, for eksempel isoquant 300 på grunn av kostnadsbegrensningen.

Dermed må likevektspunktet være P med optimal faktorkombinasjon OM + ON. Ved punkt P er helling av isoquantkurven 200 lik hellingen til isokostlinjen CL. Det innebærer at w / r = MP _L / MP _C = MRTS _LC

2. Den andre betingelsen er at isoquant-kurven må være konveks til opprinnelsen ved tangenspunktet med isokostlinjen, som forklart ovenfor i form av figur 24.18.