Dupits formel for stabil en retnings- og likevektsstråling

Les denne artikkelen for å lære om Dupits formel for jevn en retningsbestemt og likevekt radikal flyt.

Dupits formel for stabil en retningsflow:

Den jevnstrømmen av grunnvann i en begrenset akvifer av jevn tykkelse oppfører seg i samsvar med Darcys lov; det vil si at hodet senker Linjært i strømningsretningen. Imidlertid er det i en gratis vannkilde også vannstrømmen. Formen på vanntabellen bestemmer strømningsfordelingen omvendt, strømningsfordelingen bestemmer formen på vanntabellen. Derfor er generell analytisk løsning av strømmen ikke mulig.

Imidlertid gjorde Dupit i et forsøk på å forenkle analyse av enveisstrøm, følgende forutsetninger:

1. Strømningshastigheten er proporsjonal med tangenten til den hydrauliske gradienten i stedet for sinusen som bestemt av Darcy; og

2. Strømmen er horisontal og jevn overalt i vertikal seksjon.

Dupit utledet følgende ligning:

Q = K (h2 ² - h12) / 2L

Hvor Q = vannstrøm per tidsenhet, per enhet bredde normal til strømningsretningen.

h ₁ = vannhode i akvariet ved punkt 1 i strømningen.

h ₂ = vannhode i akvariet ved punkt 2 i strømningen fra h ₁ og

L = avstand mellom punktene 1 og 2 parallelt med strømningsretningen.

Til tross for de forenklende forutsetningene, nærmer ligningen nøye vannbordsposisjonen der sans og tangent av helling av vanntabellen er omtrent like.

Dupits formler for stabil eller likevekt Radial Flow:

I 1863 analyserte Dupit stabil eller likevektsstrøm i tyngdekraftbrønner samt trykkbrønner senket i ubegrensede og begrensede akvatiske stoffer. Han studerte en enkelt brønn hvor stabil tilstand eller likevektstilstand ble etablert ved å pumpe vannet fra brønnen i tilstrekkelig lang tid til pumpens hastighet ble lik ladingshastigheten. Han presenterte to formler en for jevn radiell strømning i ubegrenset akvifer og andre for jevn radiell strømning i en begrenset akvifer. Da gjorde han ganske mange forutsetninger for å forenkle saken.

Forutsetningene er:

(i) Strømningshastigheten er proporsjonal med tangenten til den hydrauliske gradienten i stedet for sinusen som bestemt av Darcy.

(ii) Strømmen er horisontal og uniform overalt i et vertikalt snitt.

(iii) Akvifer er homogen, isotrop og uendelig, slik at permeabilitetskoeffisienten er konstant overalt,

(iv) Brønnen trenger helt inn og det mottar vann fra hele tykkelsen av akvariet.

(v) Pumping er så justert at likevektsstadien eksisterer.

(vi) Strømmen er laminær og følger derfor Darcy's lov.

Dupits formel for begrenset akvifer er