Fulkersons regel for nummerering av hendelsene (med diagram)

Etter å ha lest denne artikkelen vil du lære om Fulkersons regel for nummerering av hendelsene.

Vanligvis tegnes nettverksdiagrammer i henhold til rekkefølge av utførelse av aktiviteter. Noder er introdusert som indikerer fullføring av en eller flere aktiviteter og start av en eller flere aktiviteter. Hvis nettverksdiagrammet er komplekst, virker det vanskelig å nummerere hendelsen. Til dette formål følger vi Fulkersons regel for å nummerere hendelsene.

Trinn som skal følges i henhold til regelen, diskuteres nedenfor:

(1) Startbegivenheten, hendelsen uten forgjengeraktivitet er nummerert J '. Andre hendelser er nummerert i økende rekkefølge fra hendelse til høyre. Hvis det er mer enn en starthendelse, finnes i diagrammet, hvor som helst de skal nummereres fra topp til bunn i økende rekkefølge. Ingen to hendelser kan i alle fall ha samme nummer.

(2) Over å se alle aktivitetene som kommer ut fra hendelsen J 'i diagrammet, finner man en eller flere innledende hendelser uten forgjengeraktiviteter. Nummer disse hendelsene i henhold til regel (1)

(3) Følg regelen (2) for ny nummererte hendelser og så videre til hendelsen som ikke har noen aktivitet som kommer ut fra den, er funnet. Denne hendelsen er nummerert som den høyeste i diagrammet.

Eksempel 1:

Nummer hendelsene i nettverket som viser Fig. 23.6 ved hjelp av Fulkerson-regelen:

Løsning:

1. Hendelse a er start- eller starthendelse; dermed nummer det som 1.

2. På grunn av aktiviteten K som kommer ut av en og slutter ved hendelse, vil aktiviteten bli den nye starthendelsen og nummerere den som 2.

3. Det er to piler L og M som kommer ut av hendelsen 2. Nå ved å forsømme slutter disse aktivitetene c og d, oppnås to nye nye hendelser 3 og 4

4. Følg samme fremgangsmåte og forsømmer endene e, f, g, h for aktiviteter N, O, F, Q, R, S og T blir nye hendelser 5, 6, 7 og 8 angitt i kretser og det nummererte nettverksdiagrammet er vist i figur 23.7.

Eksempel 2:

Et prosjekt består av syv aktiviteter. Aktiviteter P, Q, R løper samtidig.

Forholdet mellom de ulike aktivitetene er som følger:

Aktivitet V er prosjektets siste operasjon, og det er også umiddelbar etterfølger til S, T og U. Tegn nettverket av prosjektet.

Løsning:

Nettverksdiagrammet kan utvikles som følger:

(1) Aktiviteter P, Q og R er samtidige aktiviteter som starter fra knutepunkt 1.

(2) Nå siden S, T og U er de umiddelbare etterfølgerne til aktivitetene P, Q og R.

(3) Også V er den siste operasjonen eller umiddelbar etterfølger til S, T og U slik at nettverket blir.

Eksempel 3 :

Tegn nettverksdiagrammet for følgende prosjekt:

(i) A og B starter samtidig

(ii) C følger A

(iii) D følger A, men går foran E

(iv) F følger B, men går foran G

(v) G følger F, men går foran H

(vi) H følger G, men går foran E og

(vii) E og jeg avslutter samtidig.

Løsning:

De ulike aktivitetene vises i nettverket som følger:

Eksempel 4:

Tegn nettverket for følgende aktiviteter:

(i) A og B starter ved opprinnelse

(ii) C følger A, men går foran D

(iii) E følger A, men går foran F

(iv) G følger B, men går foran H

(v) Jeg følger C og E

(vi) K følger D og G

(vii) J følger F, men går foran K

(viii) Jeg, K og H er avslutte aktiviteter

(ix) F er uavhengig av C og

(x) H er uavhengig av J.

Løsning:

De ulike aktivitetene kan bli representert i nettverket som følger:

Eksempel 5:

Tegn nettverk av prosjektet med følgende situasjon:

(i) P er forutsetning for S

(ii) Q er forutsetning for S og T

(iii) R er forutsetning for T

(iv) S og T er forutsetninger for U

Løsning:

Disse aktivitetene er illustrert i figur 23.10 vist nedenfor:

Eksempel 6:

I et byggeprosjekt er hendelser identifisert som A, B, C, D, E, F, G, H, J, K, L og M. A er starthendelsen. B opptrer etter at A. C lykkes B og går foran L, men begrenser forekomsten av G. D opptrer etter B før K og holder tilbake C. F lykkes C, fortsetter G og holder E. E. E lykkes B, men fortsetter J. G lykkes F og går foran H. H går foran L an og begrenser J. L forekommer etter J, men før K. M lykkes K. Tegn et PERT-nettverk.