Hva er de praktiske bruken av arbitrageprissettingsteori?

Praktiske anvendelser av arbitrage prissettingsteori er som følger:

APT er et interessant alternativ til CAPM og MPT. Siden introduksjonen av Ross har den blitt diskutert, evaluert og testet. Basert på intuitivt fornuftige ideer, er det et forlokkende nytt konsept. Er utøvere og akademikere derfor flyttet bort fra CAPM?

Image Courtesy: breakingenergy.sites.breakingmedia.com/wp-content/uploads/sites/2/2013/10/96791596-1024×682.jpg

Siden Ross spurte verdien av empirisk testing av CAPM, har mange akademikere rettet seg vekk fra CAPM. Om det er hensiktsmessig eller ikke å bli sett siden APT har gått inn i mange av de samme problemene som ble oppdaget under testing og implementering av CAPM,

En første empirisk test av APT ble utført av Roll og Ross (RR). Deres metodikk var på en måte lik den som ble brukt av Black, Jensen og Schools (BJS) i testing av CAPM.

De estimerte først faktorbeta for verdipapirer og deretter tverrsnittsforholdet mellom sikkerhetsbeta og gjennomsnittlig avkastning. RR estimerte faktorbetaene ved hjelp av en statistisk teknikk kalt faktoranalyse.

Inngangen til faktoranalyse er kovariansmatrisen blant avkastningene til verdipapirene i prøven. Faktoranalyse bestemmer settet av faktorbeta som best forklarer kovariansen blant verdipapirene i prøven.

I en enkeltfaktormodell antas kovariansen mellom avkastningsrenten på en hvilken som helst to aksjer gis av produktet av (a) faktor beta for den første aksjen, (b) faktoren beta for den andre aksjen, og ( c) variansen av faktoren. I en multifaktormodell antas kovariansen gitt av summen av en serie slike produkter, en for hver av faktorene.

Faktoranalyse gjør arbeidsforutsetningene at de individuelle faktorvariablene er lik 1, 00, og finner da at settet av faktorbeta for hver bestand som vil gjøre kovariansen blant aksjene, korresponderer så nøyaktig som mulig til prøvekovariansen, som beregnet direkte fra avkastning.

Programmet fortsetter å legge til flere faktorer til sannsynligheten for at den neste porteføljen forklarer at en betydelig del av kovariansen mellom aksjene går under et forhåndsbestemt nivå.

Etter estimater av faktorbetaene er oppnådd, er neste trinn å estimere verdien av faktorprisen, som er knyttet til hver faktor. Det er gjort ved å tverrsnittsmessig knytte faktorbeta til gjennomsnittlig avkastning, ved hjelp av en prosedyre som ligner den som brukes av BJS for markedsbeta.

På grunn av sin kompleksitet kan faktoranalyse kun brukes på relativt små utvalg av firmaer. Dhyrymes, Friend og Gultekin (DFG) fant at da antall verdipapirer i faktoranalysen øker fra femten til seksti, øker antallet signifikante faktorer fra tre til syv.

Som Roll og Ross påpeker, er det imidlertid mange grunner til at vi skulle forvente at dette skal skje. I en hvilken som helst gruppe, si tretti verdipapirer, kan det være bare ett tekstilfirma. Investor ville sannsynligvis ikke finne en "tekstilfaktor" før han utvidet sin prøve for å inkludere flere tekstilbedrifter.

De hevder at dette ikke nødvendigvis betyr at utførelse av testene på små prøver er upassende, fordi, med mindre faktorene er gjennomgripende, kan de diversifiseres vekk, og de vil ikke bli priset. Som sådan er de ikke interessert i å teste teorien.

DFG fant også at konklusjonen om hvorvidt intervallet er det samme eller forskjellig på forskjellige prøver, er avhengig av hvordan investorer grupperer verdipapirene. I et senere dokument fant DFG og Gultekin at antall "priset" faktorer øker med antall verdipapirfaktoranalyser.

Samlet sett indikerer disse innledende empiriske resultatene at APT kan være vanskelig å teste ved faktoranalyse. Som et alternativ til å bruke faktoranalyse for å teste APT, kan investor hypotesisere at et gitt sett med spesifiserte faktorer forklarer kovariansmatrisen blant verdipapirer.

I denne tilnærmingen kan investor bruke store prøver til å estimere faktorbeta og faktorpriser. Ved å benytte denne prosedyren har Chen, Roll og Ross fastslått at en stor del av kovariansen blant verdipapirer kan forklares på grunnlag av uventede endringer i fire spesifiserte faktorer (i) forskjellen mellom avkastningen på en langsiktig og en kortsiktige statsobligasjoner; (ii) inflasjonstakten; (iii) forskjellen mellom utbyttene som høyverdige bedriftsobligasjoner og statsobligasjoner; og til slutt (iv) vekstraten i industriproduksjonen.

Shanken har reist et enda mer seriøst spørsmål om APTs testbarhet. Han hevder at aksjene i aksjehandel på markedet er faktisk porteføljer av de enkelte produksjonsenhetene i økonomien. Disse porteføljene ble opprettet gjennom fusjon og ved vedtak av flere kapitalbudsjettprosjekter av enkelte firmaer.

Følgelig, gitt en faktorstruktur som forklarer kovariansen mellom avkastningene til individuelle produksjonsenheter, kan vi kanskje ikke gjenkjenne det på grunnlag av porteføljen (aksjene som handles på markedet).

Dette punktet er lett å forstå hvis vi antar en dobbel faktor, APT er i kraft, og begge faktorene er priset. Anta at aksjene i vårt eksempel er utstedt av bedrifter som setter sammen porteføljer av kapitalbudsjettprosjekter. De kan ha fusjonert med andre bedrifter i fortiden. Tenkelig, de kunne demontere seg ved å spinne av divisjoner eller ved å fusjonere helt eller delvis med andre firmaer.

De kunne til og med omorganisere seg til "porteføljer" slik at deres faktorbeta var alle null. Hva ville skje med APT-testen hvis firmaene samlet seg på denne måten? I virkeligheten er det to faktorer, og de er priset, i den forstand at de påvirker forventet avkastning.

Men hvis vi gjør en avslag på grunnlag av en slik test, fordi vi aldri kan observere kovariansmatrisen for de grunnleggende enhetene av produksjonsenhetene satt sammen på grunnlag av kapitalbudsjettering og fusjonsbeslutninger.

Det faktum at vi bare kan observere slike porteføljer kan føre oss til å forkaste APT feilaktig. Anta igjen at vi har en tofaktorstruktur med to forskjellige faktorpriser. Vi tester teorien ved å gjøre en faktoranalyse med to separate prøver.

I den første prøven har firmaene kombinert på en slik måte at deres betas med hensyn til den første faktoren er null. Bedriftene i den andre prøven har kombinert for å gjøre deres andre faktorbeta til null.

Ved å summere en faktoranalyse i hver prøve, vil investor konkludere med at det bare er én faktor. Videre, når investor forholder seg til faktoravkastning til gjennomsnittlig avkastning, vil investor konkludere med at prisingen av faktoren er forskjellig mellom de to prøvene. Investor vil feilaktig avvise APT fordi han ubevisst observerer to forskjellige faktorer på jobb i hver av de to prøvene.

Testability av APT kan bli tvunget i en annen forstand. Etter hvert som antall selskaper som analyseres er økt, øker også antallet faktorer som investor finner for å forklare kovariansmatrisen av avkastningen.

Anta at investor tar to grupper på femti aksjer, faktoranalyser hver, finn fire faktorer i hver, og se deretter på tverrsnittsforholdene mellom gjennomsnittlig avkastning og faktorbeta i hver. Investor kunngjør at han har bevis for å avvise APT. Men det kan være mangler variabler i tverrsnittsregressene.

De manglende variablene er betas for de faktorene som han ikke har fanget på grunn av sin relativt små utvalgsstørrelse på femti. Variablene som mangler kan godt variere, mellom de to prøvene, og regner med de forskjellige risikofrie avkastningene i de to prøvene.

Investor kan reagere på denne kritikken ved å skaffe seg flere variabler ved å øke prøvestørrelsen til 100. Han finner flere faktorer, men likevel forskjellige risikofrie avkastningsrenter. Han hevder at han har avvist APT, men likevel mangler variablene. Vi er i en bindende lik den vi var med i CAPM. Med CAPM er de beste proxyene bare en liten del av den sanne markedsporteføljen.

Med APT, selv om investor øker utvalgsstørrelsen til grensene pålagt av datateknologi, i henhold til faktoranalysens krav, er prøven bare en liten del av det totale antall produksjonsenheter i det internasjonale økonomiske systemet. Forskjeller i faktorpriser og avlyser blant prøver kan alltid tilskrives manglende faktorer som ikke er tatt på grunn av liten prøvestørrelse.

Videre forteller ikke denne teorien oss antall faktorer vi bør forvente å se eller navnene på noen av faktorene. Følgelig er antallet faktorer som markedsføres, større enn tallet han har estimert.

Investorer kan føle seg mer komfortable hvis han finner ut at antall prisfaktorer øker i takt med at samplingsstørrelsen øker. Dette kan innebære at det kan være et punkt utover hvilket økende prøvestørrelse vil få liten innflytelse på hans empiriske resultater.

Akkurat som enhver markedsmegler faller langt borte fra den sanne markedsporteføljen, kan en hvilken som helst prøvestørrelse investorens faktoranalyse, falle langt fra den totale internasjonale befolkningen i produksjonsenheter. Antall prissatte faktorer kan øke med en reduksjon i løpet av de første hundre enhetene, men investor vil ikke kunne finne ut hva som skjer over de neste tusen enhetene.