Samuelsons modell for forretningssykluser: Interaksjon mellom multiplikator og akselerator

Samuelsons modell for forretningssykluser: Interaksjon mellom multiplikator og akselerator!

Keynes bidro sterkt til forståelsen av konjunktursvingninger ved å påpeke at det er oppturer og nedturer i investeringsefterspørselen, avhengig av hva som er på forventningene til entreprenørene, noe som medfører endringer i samlet etterspørsel som påvirker inntektsnivåene, produksjon og sysselsetting.

Videre, ved å sette fram teorien om multiplikator, har Keynes vist hvordan effekten av økning og reduksjon i investeringer på produksjon og sysselsetting blir forstørret når multiplikator fungerer under enten oppsving eller nedgang i en konjunktursyklus.

Keynes forklarte imidlertid ikke konjunktur og kumulativ natur av svingninger i økonomisk aktivitet. Dette skyldes at Keynes ikke ga noen betydning for akseleratoren i sin forklaring av konjunktursyklusene. Samuelson viste i overbevisende dokument at det er samspillet mellom multiplikator og akselerator som gir opphav til konjunktursvingninger i økonomisk aktivitet.

Multiplikatoren alene kan ikke tilstrekkelig forklare den konjunkturelle og kumulative karakteren av de økonomiske svingningene. En autonom økning i investeringsnivået øker inntektene med en forstørret mengde avhengig av verdien av multiplikatoren.

Denne økningen i inntekter fremmer også økningen i investeringer gjennom akselerasjonseffekten. Inntektsøkningen medfører økning i samlet etterspørsel etter varer og tjenester. For å produsere flere varer krever vi flere kapitalkostnader for hvilke ekstra investeringer er foretatt.

Dermed er forholdet mellom investering og inntekt en av gjensidig interaksjon; Investeringer påvirker inntekt som igjen påvirker investeringsefterspørselen og i denne prosessen svinger inntekt og sysselsetting på en syklisk måte.

Vi har vist nedenfor i figur 27.4 hvordan inntekt og utgang vil øke med enda større beløp når akkelerator kombineres med keynesian multiplikator,

Hvor ΔI a = Økning i autonome investeringer

ΔY = økning i inntekt.

1/1 - MPC = Størrelsen på multiplikator hvor MPC = Marginal propensitet å forbruke.

Δl d = Økning i inducerte investeringer

v = akseleratorens størrelse.

Fluktuasjoner i investeringer er hovedårsaken til ustabilitet i en fri privatøkonomisk økonomi. Denne ustabiliteten øker ytterligere på grunn av samspillet mellom multiplikator og akselerator. Endringene i en hvilken som helst komponent av aggregatbehov gir en multiplikatorvirkning hvis størrelse er avhengig av den marginale tilbøyeligheten til å konsumere.

Når forbruket øker inntekt og produksjon under innflytelse av multiplikatorvirkning, induserer de ytterligere endringer i investeringen, og omfanget av denne induserte investeringen i kapitalvareindustrien avhenger av kapital-utgangsforholdet, det vil si samspillet mellom multiplikator og akselerator uten eventuelle eksterne sjokk kan gi opphav til konjunktursyklusene, hvis mønster varierer avhengig av størrelsen på den marginale tilbøyeligheten til forbruk og utbytteforholdet.

Modellen av interaksjon mellom multiplikator og akselerator kan matematisk representert som under:

Y t = C t + I t ... (i)

C t = C a + c (Y t - 1 ) ... (ii)

Jeg t = I a + v (Y t - 1 - Y t - 2 ) .... (Iii)

Hvor Y t C t står for henholdsvis inntekt, forbruk og investering for en periode t, står C a for autonomt forbruk, l a for autonome investeringer, c for marginal tilbøyelighet til forbruk og v for kapitalutgangsforholdet eller akseleratoren.

Av de ovennevnte ligningene er det tydelig at forbruk i en periode t er en funksjon av inntektene fra foregående periode Y t-1 . Det vil si at en periodeforsinkelse har blitt antatt for inntekt for å bestemme forbruket av en periode. Når det gjelder indusert investering i periode t, anses det for å være funksjonen av endring i inntekt i forrige periode.

Dette betyr at det er to periodegap for inntektsendringer for å bestemme indusert investering. I ligningen (iii) ovenfor er inducerte investeringer like v (Y t - 1 - Y t - 2 ) eller v (ΔY t - 1 ). Ved å erstatte ligninger (ii) og (iii) i ligning (i) har vi følgende inntektsligning som angir hvordan endringer i inntekt er avhengig av verdiene av marginal tilbøyelighet til forbruk (c) og utgangsvolumet v (dvs. akselerator) .

Y t = C a + c (Y t - 1 ) + I a + v (Y t - 1 - Y t - 2 ) ... (iv)

I statisk likevekt vil inntektsnivået være:

Y = C a f cY + I

Dette skyldes at i statisk likevekt, gitt dataene til de avgjørende faktorene, forblir inntektsvektenivået uendret, det vil si i dette tilfellet Y t = Y t - 1 = Y t - 2 = Y t - n slik at perioden ikke har noen innflytelse og akseleratoren reduseres til null.

Således, i en dynamisk tilstand når autonome investeringer endres, beskriver ligningen (iv) banen banen som et ubalibrisjonssystem følger for å nå enten en endelig likevektstilstand eller beveger seg bort fra den. Men om økonomien beveger seg mot en ny likevekt eller avviker vekk fra det, avhenger verdiene av marginal tilbøyelighet til å konsumere (c) og kapital-utgangsforhold v (dvs. akselerator).

Ved å ta forskjellige kombinasjoner av verdiene av marginal tilbøyelighet til å forbruke (c) og kapital-utgangsforhold (v), har Samuelson beskrevet forskjellige veier som økonomien vil følge. De forskjellige kombinasjonene av verdiene av marginal tilbøyelighet til forbruk og kapital-utgangsforhold (som henholdsvis bestemmer størrelsen på multiplikator og akselerator) er vist i figur 27.5.

De fire stiene eller bevegelsesmønstrene som den økonomiske aktiviteten (målt ved bruttonasjonalprodukt eller inntekt) kan ha, avhengig av forskjellige kombinasjoner av verdiene av marginal tilbøyelighet til forbruk (c) og utgangsvolum (v) er vist i fig. . 27.6.
Når kombinasjonene av verdien av marginale tilbøyeligheter til forbruk (c) og kapitalutgangsforholdet (v) ligger innenfor regionen merket A, med endring i autonome investeringer, flyttes bruttonasjonalproduktet eller inntektene oppover eller nedover med en avtagende rente og til slutt når en ny likevekt som vist i panel a) i figur 27.6.

Hvis verdiene av c og v er slik at de ligger innenfor region B, vil endringen i autonome investeringer eller autonome forbruk generere svingninger i inntekt som følger mønsteret av en rekke dempede sykluser hvis amplitudene fortsetter å senke til syklusene forsvinner som er vist i panel (b) i figur 27.6.

Region C i figur 27.6 representerer kombinasjonene av c og v som er relativt høye sammenlignet med regionen B og bestemmer slike verdier av multiplikator og akselerator som bringer eksplosive sykluser, det vil si svingningene av inntekt med suksessivt større og større amplitude.

Situasjonen er avbildet i panel (c) i figur 27.6 som viser at systemet har en tendens til å eksplodere og avvike sterkt fra likevektsnivået. Regionen D gir kombinasjonene av c og v som fører til at inntektene beveger seg oppover eller nedover i en økende hastighet som på en eller annen måte kan hindres hvis de sykliske bevegelsene skal forekomme.

Dette er avbildet i panelet (d) i figur 27.6. I likhet med verdiene til multiplikator og akselerator i region C, får deres verdier i område D systemet til å eksplodere og avvike fra likevektstilstanden med en økende mengde.

I et spesielt tilfelle når verdier av C og V (og dermed størrelsene av multiplikator og akselerator) ligger i område E, produserer de svingninger i inntekt med konstant amplitude som vist i panel (e) i figur 27.6.

Det følger av ovenstående at region A og B er like, de etter en forstyrrelse forårsaket av endring i autonome investeringer eller forbruk gir endelig stabil likevekt i systemet. På den annen side ligner verdiene til c og v og dermed størrelsene av multiplikator og akselerator i region C og D hverandre, men er slik at de forårsaker stor ustabilitet i systemet, da begge disse verdiene forårsaker suksessivt større divergens fra likevekten nivå og systemet har en tendens til å eksplodere. Saken av region E ligger mellom de to som kombinasjonene av verdier av c og v i det er slike som forårsaker sykliske inntektsendringer som ikke beveger seg mot eller vekk fra likevekten.

Det er verdt å merke seg at alle de ovennevnte fem sakene ikke gir opphav til konjunktursvingninger eller konjunktursykluser. Det er bare kombinasjoner av c og v som ligger i regioner B, C og E som produserer konjunkturer. Verdiene av akselerator og multiplikator i regionen A er slik at med en forstyrrelse forårsaket av endring i autonome investeringer eller autonomt forbruk, beveger den økonomiske aktiviteten (målt ved inntektsnivået eller bruttonasjonalproduktet) jevnt fra en innledende likevekt til en ny likevekt uten sykliske fluktuasjoner eller svingninger.

På den annen side produserer verdierne c og v (og dermed multiplikator og akselerator) i regionen B sykliske fluktuasjoner som er av typen fuktede oscillasjoner som har en tendens til å forsvinne over tid, det vil si at amplitude av syklusene krymper til null over en tidsperiode. Dette motsetter imidlertid den historiske erfaringen som viser at det ikke er en tendens til at de sykliske bevegelsene forsvinner eller dør ut over tid.

Det er imidlertid verdt å merke seg at saken B forklarer virkningen av en enkelt forstyrrelse på inntekt og sysselsetting. For eksempel fortsetter effekten av en engangsøkning i autonome investeringer å redusere over tid dersom ingen andre forstyrrelser finner sted.

I virkeligheten foregår imidlertid ytterligere forstyrrelser som teknologiske fremskritt, innovasjoner, naturkatastrofer og menneskeskapte katastrofer som sikkerhetssvikt i India i 1991-92 ganske ofte og tilfeldig intervaller og på en måte gir de sjokk til systemet .

Dermed kan verdiene til c og v i region B generere sykliske fluktuasjoner over tid uten å dø ut dersom de ovennevnte forstyrrelser forekommer ofte tilfeldig. Dette resulterer i konjunktursykluser hvis varighet og amplitude er ganske uregelmessige og ikke ensartede.

Faktisk viser forretningssyklusene i den virkelige verden også et slikt uregelmessig mønster. For å oppsummere, "hva som ellers oppstår som en tendens til at syklusen forsvinner i tilfelle B kan omdannes til uendelig sekvens av sykluser ved tilføyelse av tilfeldig forstyrret uberegnelig støysystem."

I tilfelle verdien av multiplikator og akselerator faller innenfor regionen C, men de genererer fortsatte svingninger, vil de syklene som produseres av dem, bli "eksplosive" (dvs. deres amplitude har en tendens til å øke sterkt). Men de er ikke i samsvar med den virkelige verdenssituasjonen der svingninger ikke blir eksplosive.

Imidlertid kan verdiene for multiplikator og akselerator som faller innenfor region C, gjøres i samsvar med den aktuelle verdenssituasjonen ved å inkorporere de såkalte buffere i analysen. Buffere er de faktorene som legger øvre grense eller tak på utvidelse av inntekt og produksjon på den ene side eller pålegge en lavere grense eller etasje på sammentrekning av produksjon og inntekt på den annen.

Med inkluderingen av disse buffere kan de ellers eksplosive oppover- og nedadgående svingningene som følge av verdier av multiplikator (eller MPC) og akselerator (eller kapasitetsutbytteforhold) i regionen C bli begrensede konjunktursvingninger som er karakteristiske for den virkelige verdenssituasjonen.

Det som er sagt om tilfelle C ovenfor gjelder også for region D hvor verdiene av multiplikator og akselerator er slike som gir direkte eksplosiv oppover eller nedadgående bevegelse som kan hindres av faktorer som bestemmer tak og gulv.

Den tilstrekkelige forklaringen av konjunkturene i dette tilfellet vil imidlertid kreve grunnene til at systemet begynner å bevege seg i omvendt retning, si etter å ha rammet taket. Hicks i sin berømte teori om konjunktursyklusene gir grunnene til at bevegelsen av systemet går i motsatt retning etter at det rammer taket eller gulvet etter hvert. Hicks teori om konjunkturer vil bli forklart nedenfor i lengden.

Til slutt representerer saken E en situasjon hvor konjunkturene ikke forsøker å forsvinne, eller forsøker å eksplodere, de fortsetter kontinuerlig med konstant amplitude. Dette er imidlertid i motsetning til den virkelige verdenssituasjonen og er ganske umulig. Dette skyldes at i virkelighetssituasjonen er forretningssykluser en god del i amplitude og varighet.

Oppsummering:

Vi har forklart samspillet mellom multiplikator og akselerator i tilfelle ulike verdier av marginal tilbøyelighet til å forbruke (c) og kapital-utgangsforhold (v). På grunnlag av samspillet mellom multiplikator og akselerator er de to kategoriene av konjunkturteorier blitt fremført.

En kategori av disse konjunkturteoriene antar verdien av multiplikator og akselerator som genererer eksplosive sykluser. For eksempel faller Hicks 'konjunkturteori i denne kategorien. På den annen side har Hansen forklart en konjunkturteori basert på samspillet mellom multiplikator med en svak akselerator som bare produserer dempede svingninger.

Videre, som angitt ovenfor, har interaksjonsteorier blitt modifisert enten ved å inkorporere uregelmessige sjokk eller tilfeldige forstyrrelser eller ved å inkludere såkalte buffere som kontrollerer oppadgående bevegelse av inntekt og utgang ved å pålegge taket for ekspansjon og kontrollere en nedadgående bevegelse ved å pålegge et gulv på sammentrekning av produksjonen.

En av de kjente teoriene om konjunktursykluser basert på samspillet mellom multiplikator og akselerator som også innlemmer buffere i sin analyse av svingninger, er det fremført av den noterte engelske økonomen JR Hicks. Vi diskuterer under hans teori om konjunktursykluser i detalj.

Et numerisk eksempel på samspillet mellom multiplikator og akselerator:

Hvordan samspillet mellom multiplikator og akselerator gir opphav til de sykliske bevegelsene i økonomisk aktivitet (målt ved inntekt eller utgang) vil fremgå av tabell 27.1. Ved formulering av denne tabellen har vi antatt at marginell tilbøyelighet til å konsumere (c) være lik 2/3 eller 0, 66 og kapital-utgangsforholdet (v) eller akseleratoren er lik 2. Videre er det antatt en tidsforsinkelse som innebærer at En økning i inntektene i en periode medfører økning i forbruket i neste periode.

Det antas at i utgangspunktet i periode t + 1, er autonome investeringer av Rs. 10 crores. I periode t + 3, med autonome investeringer opprettholdes konstant på Rs. 10 crores, vil avviket av totalinntekt i perioden t + 3 i forhold til basisperioden være lik 10 + 20 + 26, 6 = Rs. 56, 6 crores.

Tilsvarende skyldes endringene i indusert forbruk og indusert investering og dermed inntekt som følge av den opprinnelige økningen i autonome investeringer på Rs. 10 crores som er opprettholdt i hele, kan bli funnet ut. Det fremgår av kolonne 5 i tabell 27.1 at det er store svingninger i inntektene.

Under påvirkning av samspillet mellom multiplikator og akselerator øker inntektene frem til perioden t + 6. Med andre ord, periode opp til t + 6 representerer ekspansjonsfasen eller oppgangen i konjunktursyklusen. Derfor er perioden t + 6 det øvre vendepunktet i konjunktursyklusen, utover hvilken sammentrekningsfasen eller nedgangen i konjunktursyklusen begynner. Det vil bli videre observert at utover perioden t + 13, inntektene igjen begynner å øke som er, gjenoppretting fra depresjonen begynner.

Således representerer t + 13 det lavere vendepunktet i konjunktursyklusen. På denne måten ser vi at samspillet mellom multiplikator og akselerator kan gi opphav til konjunkturbevegelsene i den økonomiske aktiviteten og dens ulike faser.

Det er verdt å nevne at vi har tatt spesielle verdier av marginal tilbøyelighet til å konsumere (som bestemmer størrelsen på multiplikatoren) og kapital-utgangsforholdet (som bestemmer akseleratorens størrelse). De andre verdiene av multiplikator og akselerator som er blitt forklart ovenfor, vil gi opphav til de forskjellige mønstrene av svingninger.