Måle skala i statistikk: Natur og typer

Les denne artikkelen for å lære om natur og typer målestørrelse i statistikk.

Målingens skala i statistikk:

I undervisningen læringsprosessen samt innen utdanningsforskning måles en viktig plassering. Måling er en prosess gjennom hvilken observasjoner blir oversatt til tall. Måleprosessens karakter gir tallene. Disse tallene bestemmer tolkningen som kan gjøres av dem og de statistiske prosedyrene som kan brukes med meningsfylt bruk.

Det første trinnet i måleprosedyren er å definere objekter, trekk eller fenomenet under målingen. For hans formål må vi klassifisere gjenstandene av vår interesse. Vi må sette dem inn i forskjellige kategorier. Men enkelheten i tinnprosedyren synes å forårsake vanskeligheter for elevene. Folk bruker mye av sin tid på å kategorisere ting, hendelser og enkeltpersoner. Denne prosessen med klassifisering med måling virker vanskelig.

Ifølge Stevens "refererer en skala alltid til måling." En skala angir ideen om et kontinuum av noe slag. Dermed er skala et måleinstrument. FN Kerlinger (1983) definerer i sin bok "Foundations of Behavioral Research" en skala som er et sett med symboler eller tall som er konstruert slik at symbolene eller tallene kan tilordnes ved hjelp av regel til enkeltpersoner (eller deres oppførsel) til hvem skalaen blir brukt, oppgaven blir indikert av individets besittelse av hva skalaen skal måle. "

En skala brukes til to formål; for det første å indikere et måleinstrument og for det andre å indikere de systematiserte tallene til måleinstrumentet. Stevens "Måleverdier" er den mest siterte taxonomien av måleprosedyrer.

Typer av målestokk:

Stevens har klassifisert målingen som nominelle vekter, ordinært skalaer, intervallskalaer og forholdsvikt.

1. Nominell skala:

De mest primitive skalaene av måling er den nominelle skalaen. Nominell måling innebærer plassering av objekter eller enkeltpersoner i kategorier som er kvalitativt snarere enn kvantitativt forskjellige. Måling på dette nivået krever bare det, man kan skille to eller flere relevante kategorier og kjenne kriteriene for å plassere individene eller objektene i en eller annen kategori.

På dette nivået innebærer den nødvendige empiriske operasjonen å gjenkjenne et gitt individ eller objekt tilhører en gitt gjensidig eksklusiv kategori, eller at den ikke gjør det. Forholdet mellom kategoriene er at de varierer i kvalitet. Det indikerer ikke at de representerer mer eller mindre av egenskapen som måles. Klassifisering av studenter i del A og B, gutter og jenter, baseballspillere og fotballspillere, hinduer og muslimer etc. utgjør nominell måling.

Noen ganger brukes tall i den nominelle måling. Her er tallene bare tildelt for å identifisere kategoriene. Tallene tildeles vilkårlig til kategorier bare som etiketter eller navn. Spillere i et lag er tildelt slike tall, telefoner tildeles slike tall.

Grupper kan gis etiketter 1, 2 og 3 eller A ₁, A ₂ eller A ₃ Her er alle medlemmer av en kategori tildelt samme nummer og ingen to kategorier er tildelt samme nummer. For eksempel ved utarbeidelse av data for en datamaskin kan tallet '0' brukes til å representere en mann og '1' for en kvinne. Her har de to tallene ingen matematisk forhold. Derfor er 1 ikke større enn '0'.

Tall i nominell skala representerer ikke absolutt eller relativ mengde av noen karakteristikk. De tjener bare til å identifisere medlemmet av en gitt kategori. I en nominell skala kan identifikasjonsnumrene aldri bli aritmetisk manipulert ved tillegg, subtraksjon, multiplikasjon eller deling. De statistiske prosedyrene som bare er basert på telling, for eksempel rapportering av antall observasjoner i hver kategori, kan beregnes. X ² (Chi- square) og modus kan beregnes ut fra dataene på nominell måling.

2. Ordinær skala:

Ordinær skala er neste høyere målestokk. Den indikerer den relative posisjonen til individene eller objektene med hensyn til visse attributter. Men det indikerer ikke avstanden mellom stillingene. På dette nivået er det essensielle kravet til måling et empirisk kriterium for å bestille enkeltpersoner, objekter eller hendelser med hensyn til attributtet.

Ordinær måling krever at objektene til et sett kan rangordres på en operasjonelt definert egenskap eller egenskap. Når en lærer rangerer elevene sine på bestemte egenskaper som sin sosiale modenhet, stavemuligheter, sangevne, ledelsesevne etc., oppstår en ordinær måling. I en ordinær måling innebærer den empiriske operasjonen bare en direkte sammenligning av objektene eller individene med hensyn til i hvilken grad de har egenskapen.

I denne skalaen når tallene er tildelt enkeltpersoner eller objekter, er den eneste informasjonen som vurderes, rekkefølgen av objekter. Her viser tallet eller rangen bare rekkefølgen, hverken forskjellen eller forholdet. Så ordinære tall angir ikke absolutte mengder; De indikerer heller ikke at intervallen mellom tallene er like.

Når tallene 1, 2, 3 og så videre brukes i rangering, er det ingen empirisk avstand mellom rangen 1 og 2 og 2 og 3. Den kan være den samme, mindre enn eller høyere enn. Det er ikke noe grunnlag for å tolke størrelsen på forskjellen mellom tall eller forholdet mellom tall.

Race er et godt eksempel på ordinær skala. I et løp er løpene rangert som 1., 2., 3. og så videre. Her kan vi si at 1. person var raskere enn 2. person. Men vi kan ikke si hvor mye raskere han var? Og forskjellen mellom 1. og 2. og 3. kan ikke være nødvendig.

Da størrelsen på intervaller mellom kategoriene ikke er kjent, er de statistiske operasjonene begrenset. Enhver statistisk prosedyre som antar like intervaller, kan ikke brukes i ordinær skala.

De store statistiske prosedyrene som kan utarbeides i ordinær skala er:

Median, Percentiler, Retningsforskjell Korrelasjon (ρ).

3. Intervallskala:

Intervallskala er neste høyere skala til ordinær skala. Den har egenskapene til nominell og ordinær skala. "En intervallskala er en som gir like mellomrom fra vilkårlig opprinnelse". Intervallskala bestiller ikke bare enkeltpersoner, objekter eller hendelser i henhold til mengden av attributt de representerer, men fastsetter også like mellomrom mellom måleenhetene.

For eksempel har vi målt fire studenter på en intervallskala og fikk scoreene 80, 60, 50 og 30. Her kan vi si at forskjellen mellom 1. og 2. er 20 og 3. og 4. er 20. Så forskjellen mellom 1. og og 2. er lik forskjellen mellom tredje og fjerde.

Fahrenheit og centigrade termometre er eksempler på intervall skala. På en intervallskala har både ordre- og avstandsforholdet mellom tallene betydning. Vi kan hevde at 50 ° C ~ 52 ° C = 25 ° C ~ 27 ° C (~ angir forskjell mellom). Men vi kan ikke si 50 ° C er dobbelt så varmt som 25 ° C. Det er fordi nullpunktet på en intervallskala ikke er ekte nullpunkt. Det er et vilkårlig nullpunkt.

Det er ved konvensjonen fastslått at nullpunktet på en psykologisk eller pedagogisk måling er vilkårlig. Det er ikke fast nullpunkt. Derfor kan vi ikke finne eller identifisere et individ med null intelligens eller prestasjon. For eksempel har tre studenter scoret 15, 30 og 45 på en statistikkprøve. Vi kan ikke si at 30 og 45 er to eller tre ganger av 15.

Dermed fordi '0' -punktet er vilkårlig. I intervallet er multiplikasjon og deling ikke hensiktsmessig. Imidlertid kan forskjellen mellom deler på intervallskala rapporteres eller tallene kan han legge til.

Statistiske prosedyrer som er basert på tillegg og subtrekkraft og prosedyrer som er passende for nominelle og ordinære skalaer, kan brukes i intervallskala. De fleste av de vanlige statistiske prosedyrene som Mean, Standard Deviation (δ), Produkt øyeblikk korrelasjon (r), Analyse av varians (ANOVA), Analyse av co-varians (ANCOVA) etc. kan utarbeides fra dataene i intervall skalaen .

4. Skala:

Ratio skala innebærer det høyeste nivået av måling. En forholdsskala, i tillegg til egenskapene til nominell, ordinær og intervallskala, har et absolutt eller fast eller naturlig nullpunkt som har empirisk betydning. Ratio skala gir et ekte nullpunkt så vel som like intervall. Forhold kan dannes mellom noen to givne verdier på skalaen.

Eksemplet på forholdsskala er målestokken som brukes til å måle lengden i tommer eller føtter. Nesten alle fysiske mål som Meter, Liter, Kilogram etc. er forholdsmålinger. Opprinnelsen i denne skalaen er en absolutt 'O' som tilsvarer ingen lengde i det hele tatt. I en intervallskala betyr ikke en 'O' -poengsum i matematikk null kunnskap i matematikk, men 'O' lengde i forholdsskala betyr ingen lengde i det hele tatt.

Slik at det er mulig å si at en pinne på 8 meter lang er dobbelt så lang som en pinne på 4 meter. Det er mulig med forholdsskala å formere eller dele hver av verdiene med et bestemt tall uten å endre egenskapene til skalaen. For eksempel kan vi dele 2000 gram med 2 for å konvertere målingen til 2 kg. I pedagogisk måling kommer bare noen få variabler under forholdsskala. Disse variablene er i stor grad begrenset til motoropptredener. Alle typer statistiske prosedyrer er hensiktsmessige med en forholdsskala.