Harrod-Domar Modeller av økonomisk vekst

Harrod-Domar Modeller av økonomisk vekst!

Introduksjon:

Harrod-Domar-modellene for økonomisk vekst er basert på erfaringene fra avanserte økonomier. De er primært rettet mot en avansert kapitalistisk økonomi og forsøker å analysere kravene til jevn vekst i en slik økonomi.

Innhold:

  1. Krav til stabil vekst
  2. Domarmodellen
  3. Harrod-modellen
  4. Begrensninger av disse modellene

1. Krav til stabil vekst:

Både Harrod og Domar er interessert i å oppdage inntektsveksten som er nødvendig for en jevn og uavbrutt arbeid i økonomien. Selv om modellene varierer i detaljer, kommer de likevel til lignende konklusjoner.

Harrod og Domar tildeler en nøkkelrolle til investeringer i prosessen med økonomisk vekst. Men de legger vekt på investeringens dobbelte karakter. For det første skaper det inntekt, og for det andre øker den økonomienes produktivitet ved å øke kapitalbeholdningen. Den førstnevnte kan betraktes som «etterspørselseffekten» og den sistnevnte «forsyningsvirkning» av investeringen.

Så lenge nettoinvestering finner sted, vil realinntekt og produksjon fortsette å ekspandere. For å opprettholde et fullstendig sysselsettingsnivå på inntekt fra år til år er det imidlertid nødvendig at både reallønnen og produksjonen skal utvides i samme takt som kapitalkapitalets produktivitet øker.

Ellers vil eventuelle avvik mellom de to føre til overaktiv tomgangskapasitet, noe som tvinger entreprenører til å redusere sine investeringsutgifter. Til syvende og sist vil det påvirke økonomien negativt ved å redusere inntekter og sysselsetting i de påfølgende periodene og flytte økonomien av likevektsstilen til jevn vekst.

Dermed, hvis full sysselsetting skal opprettholdes i det lange løp, bør nettoinvesteringene øke kontinuerlig. Dette krever videre kontinuerlig vekst i realinntekt med en rate som er tilstrekkelig nok til å sikre full kapasitetsbruk av et voksende kapitalforråd. Denne nødvendige inntektsveksten kan kalles den garanterte vekstraten eller "full kapasitetsvekst."

Antagelser:

Modellene konstruert av Harrod og Domar er basert på følgende forutsetninger:

(1) Det er et innledende fullt sysselsettingsvekt i inntektsforholdet.

(2) Det er fravær av statlig forstyrrelse.

(3) Disse modellene opererer i en dosekonomi som ikke har utenrikshandel.

(4) Det er ingen lags i justeringer mellom investering og opprettelse av produktiv kapasitet.

(5) Den gjennomsnittlige tilbøyeligheten til å lagre er lik den marginale tilbøyeligheten til å redde.

(6) Den marginale tilbøyelighet til å redde forblir konstant.

(7) Kapitalkoeffisienten, dvs. forholdet mellom kapitalbeholdningen og inntekten antas å bli fastsatt.

(8) Det er ingen avskrivninger på kapitalvarer som antas å ha uendelig liv.

(9) Lagring og investering relaterer seg til inntektene i samme år.

(10) Det generelle prisnivået er konstant, dvs. pengepengene og realinntektene er de samme.

(11) Det er ingen endringer i rentenivået.

(12) Det er en fast andel av kapital og arbeidskraft i produktiv prosess.

(13) Faste og sirkulære hovedsteder knyttes sammen under kapital

(14) Det er bare en type produkt.

Alle disse antagelsene er ikke nødvendige for den endelige løsningen av problemet, men de tjener for det formål å forenkle analysen.

2. Domar-modellen:

Domar bygger sin modell rundt følgende spørsmål: siden investering genererer inntekt på den ene siden og øker produktiv kapasitet på den annen, i hvilken grad investeringen skal øke for å øke inntektene som økningen i produktiv kapasitet, slik at full sysselsetting er opprettholdt?

Han svarer på dette spørsmålet ved å forme en sammenheng mellom samlet forsyning og samlet etterspørsel gjennom investering.

Økning i produktiv kapasitet:

Domar forklarer tilbudssiden som dette. La den årlige investeringen være jeg, og den årlige produktiviteten per dollar nyskapet kapital skal være lik gjennomsnittet til s (som representerer forholdet mellom økning i realinntekt eller produksjon til en økning i kapitalen eller gjensidig akselerator eller marginalkapital / utgangsforhold). Dermed vil produktiv kapasitet i dollar investert bli Is dollar per år.

Men noen nye investeringer vil være på bekostning av den gamle. Det vil derfor konkurrere med sistnevnte for arbeidsmarkeder og andre produksjonsfaktorer. Som et resultat vil utgangen av gamle planter bli redusert og økningen i den årlige produksjonen (produktiv kapasitet) av økonomien vil være noe mindre enn Is

Dette kan angis som 1Ϭ, hvor a (sigma) representerer netto potensiell sosial gjennomsnittlig produktivitet av investering (= ΔY / I). Følgelig er la mindre enn Er 1Ϭ er den totale netto potensielle økningen i produksjonen av økonomien og er kjent som sigma-effekten. I Domars ord er dette "økningen i produksjonen som økonomien kan produsere, " det er "forsyningssiden av systemet vårt."

Påkrevd økning i samlet etterspørsel. Etterspørselen siden forklares av keynesian multiplikator. La den årlige økningen i inntekten betegnes av AY og økningen i investering av ΔI og tilbøyeligheten til å lagre med a (alpha) (= ΔS / ΔY).

Da vil inntektsøkningen være lik multiplikatoren (1 / a) ganger økningen i investeringen:

ΔY = ΔI 1 / a

Equilibrium:

For å opprettholde fullstendig sysselsettingsvekt i inntektene, må samlet etterspørsel være lik samlet tilbud.

Dermed kommer vi til den grunnleggende ligningen av modellen:

ΔI 1 / a = Ia

Løse denne ligningen ved å dele begge sider av jeg og multiplisere med en får vi:

ΔI / I = αϬ

Denne ligningen viser at for å opprettholde full sysselsetting, må vekstraten for netto autonome investeringer (ΔI / I) være lik αϬ (MPS ganger kapitalproduktiviteten). Dette er den hastigheten som investering må vokse for å sikre bruk av potensiell kapasitet for å opprettholde en stabil vekst i økonomien ved full sysselsetting.

Domar gir et numerisk eksempel for å forklare hans poeng: La

= 25 prosent per år, α = 12 prosent og Y = 150 milliarder dollar per år. Hvis full ansettelse skal opprettholdes, bør et beløp på 150 x 12/100 = 18 milliarder dollar investeres.

Dette vil øke produktiv kapasitet med det investerte beløpet

tider, dvs. med 150 x 12/100 x 25/100 = 4, 5 milliarder dollar, og nasjonalinntektene må stige med samme beløp. Men den relative økningen i inntekt vil være lik den absolutte økningen dividert med selve inntektene, dvs.

For å opprettholde full sysselsetting må inntektene således vokse med 3 prosent per år. Dette er likevektshastigheten av vekst. Eventuelle avvik fra denne "gyldne banen" vil føre til konjunktursvingninger. Når ΔI / I er større enn α σ, vil økonomien oppleve bommen og når ΔI / I er mindre enn a

, det ville lide av depresjon.

3. Harrod-modellen:

RF Harrod forsøker å vise i sin modell hvordan det kan oppstå stabil (dvs. likevekt) vekst i økonomien. Når den stabile vekstraten er avbrutt og økonomien faller i ulikvikt, har kumulative krefter en tendens til å opprettholde denne divergensen og derved føre til enten verdslig deflasjon eller sekulær inflasjon.

Harrod-modellen er basert på tre forskjellige vekstmengder. For det første er det den faktiske vekstraten representert ved G, som bestemmes av spareforholdet og kapital-utgangsforholdet. Det viser kortvarige sykliske variasjoner i vekstraten. For det andre er det den garanterte vekstraten representert av Gw, som er full kapasitetsvekst av inntekt av en økonomi. Til slutt er det den naturlige vekstraten representert av Gn, som anses som "velferd optimal" av Harrod. Det kan også kalles potensialet eller den fullstendige sysselsettingsraten.

Den faktiske vekstfrekvensen:

I Harrodian-modellen er den første grunnleggende ligningen:

GC = s .... (1)

Hvor G er vekstraten for produksjonen i en gitt tidsperiode og kan uttrykkes som ΔY / Y; C er netto tillegg til kapital og er definert som forholdet mellom investering og inntektsøkning, dvs. I / ΔY og s er gjennomsnittlig tilbøyelighet til å lagre, dvs. SlY. Ved å erstatte disse forholdene i ovennevnte ligning får vi:

ΔY / Y x I / ΔY = S / Y eller I / Y = S / Y eller I = S

Ligningen er ganske enkelt en re-statement av truismen som tidligere (realiserte) besparelser likte etterfølgende investeringer. Ovennevnte forhold er beskrevet av inntektsadferdene. Mens S er avhengig av Y, avhenger jeg av økningen i inntekt (ΔY), sistnevnte er ingenting annet enn akselerasjonsprinsippet.

Den garanterte veksten:

Den beregnede vekstraten er ifølge Harrod den hastigheten "der produsentene vil være tilfreds med det de gjør." Det er "entreprenørens likevekt; Det er den forutgående linjen som, hvis oppnådd, vil tilfredsstille profitttakere at de har gjort det rette. "

Dermed er denne veksten i hovedsak knyttet til forretningsmenns oppførsel. Ved den beregnede vekstraten er etterspørselen høy nok for forretningsmenn å selge det de har produsert, og de vil fortsette å produsere med samme prosentvis vekstprosent. Det er således veien der tilbud og etterspørsel etter varer og tjenester vil forbli i likevekt, gitt tilbøyelighet til å redde. Ligningen for den garanterte hastigheten er

GwCr = s ... (2)

hvor Gw er den berettigede vekstraten eller den totale kapasitetsgraden av inntektsvekst som fullt ut vil utnytte et voksende lager av kapital som vil tilfredsstille entreprenørene med den faktiske investeringen. Det er verdien av ΔY / Y. Cr, kapitalkravene, angir mengden kapital som trengs for å opprettholde den garanterte vekstraten, det vil si kreves kapital / utgangsforhold. Det er verdien av I / ΔY, eller C. s er den samme som i den første ligningen, dvs. S / Y.

I ligningen står det derfor at hvis økonomien skal øke med Gw som stadig utnytter sin kapasitet, må inntektene vokse med hastigheten på s / kr per år; dvs. Gw = s / Cr.

Hvis inntekten vokser til den garanterte frekvensen, vil kapitalen av økonomien bli fullt utnyttet og entreprenører vil være villige til å fortsette å investere mengden sparing generert med full potensiell inntekt. Gw er derfor en selvbærende vekstraten, og hvis økonomien fortsetter å vokse med denne hastigheten, vil den følge likevektsstien.

Genesis of Long-run Disequilibria:

Full sysselsettingsvekst, den faktiske veksten på G må være Gw, den garanterte vekstraten som vil gi jevn fremgang til økonomien, og C (de faktiske kapitalgoder) må være lik Cr (de nødvendige kapitalvarene for jevn vekst).

Hvis G og Gw ikke er like, vil økonomien være i ubalanse. For eksempel, hvis G overskrider Gw, vil C være mindre enn Cr. Når G> Gw, oppstår mangel. Det vil være utilstrekkelige varer i rørledningen og / eller utilstrekkelig utstyr. En slik situasjon fører til sekulær inflasjon fordi den faktiske inntekten vokser i en raskere hastighet enn den som tillates av veksten i produktiviteten til økonomien. Det vil ytterligere føre til mangel på investeringsgoder, hvor akselmengden av kapitalvarer er mindre enn de nødvendige kapitalvarene (C

Under omstendighetene vil ønsket (ex ante) investering være større enn å spare, og samlet produksjon vil ikke overskride samlet etterspørsel. Det ville dermed være kronisk inflasjon. Dette er illustrert i figur 1 (A) hvor inntektsveksten er tatt på den vertikale akse og tiden på den horisontale akse.

Fra den første inntektsveksten Y 0, følger den faktiske vekstraten G den garanterte vekstbanen Gw opp til punkt E gjennom perioden t 2 . Men fra t 2 videre G avviker fra Gw og er høyere enn sistnevnte. I etterfølgende perioder blir avviket mellom de to større og større.

Hvis G derimot er mindre enn Gw, er C større enn Cr. En slik situasjon fører til verdslig depresjon fordi den faktiske inntekten blir langsommere enn det som kreves av økonomiens produktive kapasitet som fører til et overskudd av kapitalvarer (C> Cr).

Dette betyr at ønsket investering er mindre enn å spare, og at samlet etterspørsel ikke overskrider samlet tilbud. Resultatet er fall i produksjon, sysselsetting og inntekt. Det ville dermed være kronisk depresjon. Dette er illustrert i figur 1 (B) når fra tid t 2 videre G faller under Gw og de to fortsetter å avvike lenger unna.

Harrod sier at når G går fra Gw, vil den avvike lenger og lenger bort fra likevekt. Han skriver: "Rundt denne forskyvningslinjen som, hvis den følges alene, vil gi tilfredsstillelse, er sentrifugalkrefter på jobb, noe som får systemet til å avvike videre og videre fra den nødvendige forutsetningen." Dermed er likevekt mellom G og Gw en kniv- kanten likevekt.

For en gang er det forstyrret, er det ikke selvkorrigerende. Det følger at en av de viktigste oppgaver i offentlig politikk er å bringe G og Gw sammen for å opprettholde stabilitet på lang sikt. Til dette formål introduserer Harrod sitt tredje konsept om den naturlige vekstraten.

Den naturlige veksten:

Den naturlige vekstraten er hastigheten på fremgangen som økningen av befolkning og teknologiske forbedringer tillater. Det avhenger av makrovariablene som befolkning, teknologi, naturressurser og kapitalutstyr. Med andre ord er det økningen i produksjonen ved full sysselsetting som bestemt av en voksende befolkning og frekvensen av teknologiske fremskritt. Ligningen for den naturlige vekstraten er

Gn. Cr = eller # s

Her er Gn den naturlige eller fulle sysselsettingsgraden av vekst.

Divergens av G, Gw og Gn. Nå for full sysselsetting likevektsvekst Gn = Gw = G. Men dette er en knivkantsaldo. For en gang er det noe divergens mellom naturlige, garanterte og faktiske vekstforhold for verdisk stagnasjon eller inflasjon genereres i økonomien.

Hvis G> Gw, øker investeringen raskere enn å spare og inntektene stiger raskere enn Gw. Hvis GGn, vil sekulær stagnasjon utvikle seg. I en slik situasjon er Gw også større enn G fordi den øvre grensen til den faktiske frekvensen er satt av den naturlige frekvensen som vist i figur 2 (A).

Når Gw overstiger Gn, C> Cr og det er et overskudd av kapitalvarer på grunn av mangel på arbeidskraft. Mangelen på arbeidskraft holder økningen i produksjonen til et nivå mindre enn Gw. Maskiner blir ledig og det er overflødig kapasitet. Dette ytterligere demper investering, produksjon, sysselsetting og inntekt. Dermed vil økonomien være i grepet av kronisk depresjon. Under slike forhold er lagring en vice.

Hvis Gw <Gn, Gw er også mindre enn G som vist i figur 2 (B). Tendensen er at sekulær inflasjon skal utvikle seg i økonomien. Når Gw er mindre enn Gn, C <Cr. Det er mangel på kapitalvarer, og arbeidskraft er rikelig. Resultatene er høye siden ønsket investering er større enn realisert investering og forretningsmenn har en tendens til å øke kapitalbeholdningen. Dette vil føre til verdslig inflasjon. I en slik situasjon er sparing en dyd for at den tillater den garanterte frekvensen å øke.

Denne ustabiliteten i Harrods modell skyldes stivheten i grunnleggende antagelser. De er en fast produksjonsfunksjon, et fast besparelsesforhold og en fast vekstrate på arbeidsstyrken. Økonomer har forsøkt å avlaste denne stivheten ved å tillate kapital- og arbeidssubstitusjon i produksjonsfunksjonen ved å gjøre besparelsesforholdet en funksjon av fortjenesten og vekstraten på arbeidskraft som en variabel i vekstprosessen.

De politiske konsekvensene av modellen er at sparing er en dyd i enhver inflasjonskløpsøkonomi og vice i en deflasjonell gapøkonomi. I en avansert økonomi må s bli flyttet opp eller ned slik situasjonen krever.

En sammenligningsstudie av de to modellene:

Likhetspoeng:

Følgende er likhetspunkter i de to modellene.

Gitt kapitaltilførselsforholdet, så lenge den gjennomsnittlige tilbøyeligheten til å spare er lik den marginale tilbøyeligheten til å spare, oppfyller likestillingen av sparing og investering betingelsene for likevektshastighet.

Sett fra en annen vinkel, de to modellene er like. Harrod s er Domar's a. Harrods garanterte vekstraten (Gw) er Domars fulle sysselsettingsraten (ασ). Harrods Gw = s / Cr = Domarens aσ.

Vi har vist matematisk at Harrods Gw er den samme som Domars ασ. Men i virkeligheten er Domars vekstraten som Harrods Gw, og Domars ασ er Harrods Gn. I Domar modell s er den årlige produktiv kapasiteten til nyopprettet kapital som er større enn hva som er netto potensial sosial gjennomsnittlig produktivitet av investeringer.

Det er mangelen på arbeidskraft og andre produksjonsfaktorer som reduserer Domars vekstrate fra til aσ. Siden arbeidskraft er involvert i a, så ser Daras potensielle vekstrate på Horrods naturlige hastighet. Vi kan også si at overskuddet av s over σ i Domars modell uttrykker Gw's uttalt over Gn i Harrods modell.

Poeng av forskjell:

Det er imidlertid viktige forskjeller i de to modellene:

(1) Domar tildeler en nøkkelrolle til investeringer i vekstprosessen og legger vekt på det dobbelte karakteret. Men Harrod anser inntektsnivået som den viktigste faktoren i vekstprosessen. Mens Domar forfalter en sammenheng mellom etterspørsel og forsyning av investeringer, har Harrod på den annen side like etterspørsel og forsyning med sparing.

(2) Domar-modellen er basert på en vekstrate αϬ. Men Harrod bruker tre forskjellige vekstmengder: den faktiske hastigheten (G), den garanterte frekvensen (Gw) og den naturlige frekvensen (Gn).

(3) Domar bruker det gjensidige av marginale kapital / utgangsforhold, mens Harrod bruker marginalkapital / utgangskvoten. I denne forstand Domar er a = I / Cr av Harrod.

(4) Domar gir uttrykk for multiplikatoren, men Harrod bruker akseleratoren om hvilken Domar ser ut til å si ingenting.

(5) Den formelle identiteten til Harrods Gw-ligning og Domars likning opprettholdes av Domars antagelse at ΔI / I = ΔY / Y. Men Harrod gjør ikke slike forutsetninger. I Harrods likevektsligning Gw er det hverken noen eksplisitt eller implisitt referanse til ΔI eller I. Det er imidlertid i sin grunnleggende ligning G = s / C at det er en implicit referanse til I, siden C er definert som I / AY. Men det er ingen eksplisitt eller implisitt referanse til ΔI.

(6) For Harrod er konjunktursyklusen en integrert del av vekstveien, og for Domar er det ikke slik, men innkvarteres i modellen ved å la en (gjennomsnittlig produktivitet av investeringer) svinge.

(7) Mens Domar demonstrerer det teknologiske forholdet mellom kapitalakkumulering og etterfølgende full kapasitetsvekst i produksjon, viser Harrod dessuten et atferdsforhold mellom stigning i etterspørsel og dermed i dagens produksjon på den ene side og kapitalakkumulering på den annen side.

Med andre ord foreslår førstnevnte ikke noe atferdsmønster for entreprenører, og den riktige endringen i investeringen kommer eksogent, mens sistnevnte påtar seg et oppførselsmønster for entreprenører som fremkaller den riktige endringen i investeringen.

4. Begrensninger av disse modellene:

Noen av konklusjonene er avhengige av de avgjørende forutsetninger som Harrod og Domar har gjort som gjør disse modellene urealistiske:

(1) Forsyningen til å lagre (α eller s) og kapital-utgangsforholdet (σ) antas å være konstant. I virkeligheten vil de sannsynligvis endres i det lange løp og dermed tilpasse kravene til jevn vekst. En jevn veksthastighet kan imidlertid opprettholdes uten denne antagelsen. Som Domar selv skriver, "Denne antagelsen er ikke nødvendig for argumentet, og at hele problemet lett kan omarbeides med variabel a og σ."

(2) Forutsetningen om at arbeidskraft og kapital er brukt i faste proporsjoner, er uholdbar. Generelt kan arbeidskraft erstattes av kapital og økonomien kan bevege seg mer jevnt mot en sti med jevn vekst. Infact, i motsetning til Harrods modell, er denne banen ikke så ustabil at økonomien burde oppleve kronisk inflasjon eller arbeidsledighet dersom G ikke faller sammen med Gw.

(3) De to modellene mislykkes også i å vurdere endringer i det generelle prisnivået. Prisendringer forekommer alltid over tid og kan stabilisere ellers ustabile situasjoner. Ifølge Meier og Baldwin, "Hvis tillatelse er gjort for prisendringer og variable proporsjoner i produksjon, kan systemet ha mye sterkere stabilitet enn Harrod-modellen antyder."

(4) Forutsetningen om at det ikke er noen endringer i renten er irrelevant for analysen. Rentene endres og påvirker investeringen. En reduksjon av renten i perioder med overproduksjon kan gjøre kapitalintensive prosesser mer lønnsomme ved å øke etterspørselen etter kapital og dermed redusere overskytende leveranser av varer.

(5) Harrod-Domar-modellene ignorerer effekten av regjeringens programmer på økonomisk vekst. Hvis for eksempel regjeringen forplikter utviklingsprogrammer, gir Harrod-Domar-analysen ikke oss kausal (funksjonell) forhold.

(6) Det forsømmer også entreprenørens oppførsel som faktisk bestemmer den beregnede veksten i økonomien. Dette gjør konseptet av den garanterte vekstraten urealistisk.

(7) Harrod-Domar-modellene har blitt kritisert for at de ikke klarer å skille mellom kapitalvarer og forbruksvarer.

(8) Ifølge professor Rose ligger den primære kilden til ustabilitet i Harrods system i effekten av overdreven etterspørsel eller forsyning på produksjonsbeslutninger og ikke som følge av økt kapitalbrist eller redundans på investeringsbeslutninger.

Til tross for disse begrensningene er "Harrod-Domar vekstmodeller rent laissez-faire basert på forutsetningen om finansiell nøytralitet og utformet for å indikere forhold med gradvis likevekt for en avansert økonomi." De er viktige "fordi de representerer et stimulerende forsøk på å dynamisere og secularise Keynes 'statisk kortvarig lagrings- og investeringsteori, ifølge Kurihara.