Solow-modellen for vekst: Forutsetninger og svakheter - Forklart!

Solow-modellen av vekst: Forutsetninger og svakheter!

Introduksjon:

Professor RM Solow bygger sin modell for økonomisk vekst som et alternativ til Harrod-Domar tankegangen uten at det er avgjørende antakelse om faste proporsjoner i produksjonen. Solow postulerer en kontinuerlig produksjonsfunksjon som forbinder produksjonen med inngangene til kapital og arbeid som er substituerbare.

Antagelser:

Solow bygger sin modell rundt følgende forutsetninger:

(1) En sammensatt vare produseres.

(2) Produksjonen regnes som nettoutbytte etter å ha tatt hensyn til avskrivning av kapital.

(3) Det er konstant avkastning på skalaen. Produksjonsfunksjonen er med andre ord homogen i første grad.

(4) De to faktorene for produksjon, arbeidskraft og kapital er betalt i henhold til deres marginale fysiske produktiviteter.

(5) Priser og lønn er fleksible.

(6) Det er evig full ansettelse av arbeidskraft.

(7) Det er også full ansettelse av tilgjengelig kapitalbeholdning.

(8) Arbeid og kapital er substituerbare for hverandre.

(9) Det er nøytral teknisk utvikling.

(10) Lagringsforholdet er konstant.

Modellen:

På grunnlag av disse antagelsene viser Solow i sin modell at med variabel teknisk koeffisient ville det være en tendens for kapitalforholdsforhold til å justere seg selv gjennom tid i retning av likevektsforhold. Hvis det opprinnelige kapitalforholdet til arbeidskraft er mer, vil kapital og produksjon vokse seg langsomere enn arbeidskraft og omvendt. Solows analyse er konvergent til likevektssti (steady state) for å starte med ethvert kapital / arbeidsforhold.

Solow tar produksjonen som helhet, den eneste råvaren, i økonomien. Den årlige produksjonshastigheten er utpekt som Y (t), som representerer samfunnets reelle inntekter, en del av den forbrukes og resten blir spart og investert. Det som er lagret er en konstant s, og hastigheten på lagring er sY (t). K (t) er aksjekapitalen. Dermed er nettoinvesteringen økningsraten for denne kapitalbeholdningen, dvs. dk / dt eller K. Så grunnleggende identiteten er

K = sY .... (1)

Siden produksjonen produseres med kapital og arbeidskraft, er teknologiske muligheter representert av produksjonsfunksjonen

Y = F (K, L) ... (2)

Det viser konstant avkastning. Sett inn ligning (2) i (1), vi har

K = sF (K, L) ... (3)

I ligning (3) representerer L totalt sysselsetting.

Siden befolkningen vokser eksogent, øker arbeidsstyrken med konstant relativ hastighet n. Og dermed

L (t) = K .... (4)

Solow hilser n som Harrods naturlige vekstraten i fravær av teknologisk forandring; og L (t) som tilgjengelig tilførsel av arbeidskraft til tiden (t). Høyre side av ligning (4) viser sammensatt frekvens av veksten av arbeidskraft fra periode 0 til periode t. Alternativt kan ligning (4) betraktes som en arbeidsfrekvenskurve. "Det står at den eksponentielt voksende arbeidsstyrken tilbys for sysselsetting helt elastisk. Arbeidsforsyningskurven er en vertikal linje som skifter til høyre i takt med at arbeidskraften vokser i henhold til (4). Deretter justerer den reelle lønnsomgangen slik at all ledig arbeidskraft er ansatt, og den marginale produktivitetsligningen bestemmer lønnsatsen som faktisk vil regere. "

Ved å sette inn ligning (4) i (3), gir Solow grunnleggende ligning

K = sF (K, L nt oe )

Han anser denne grunnleggende ligningen som å bestemme tidspunktet for kapitalakkumulering, K, som må følges dersom all ledig arbeidskraft skal være fullt ansatt. Det gir tidsprofilen til samfunnets kapitalbeholdning som fullt ut skal benytte den tilgjengelige arbeidskraften. Når tidsporene til kapitalbeholdningen og arbeidskraften er kjent, kan den tilsvarende tidsstien for ekte produksjon beregnes fra produksjonsfunksjonen.

Mulige vekstmønstre:

For å finne ut om det alltid er en kapitalakkumuleringsbane som er i samsvar med en hvilken som helst vekst i arbeidsstyrken mot stabil tilstand, introduserer professor Solow sin grunnleggende ligning

r = sF (r, 1) - nr ... (6)

I denne ligningen er forholdet mellom kapital og arbeidskraft (K / L), n er den relative utviklingshastigheten for arbeidskraften (K / L). Funksjonen sF (r, 1) representerer utgang per arbeidstaker som funksjon av kapital per arbeidstaker. Med andre ord er det den totale produktkurven, da varierende mengder av kapital er ansatt med en arbeidsenhet.

Selve ligningen (6) sier at forandringshastigheten for kapital-arbeidskvoten (r) er forskjellen på to termer, en som representerer kapitalforhøyelsen [sF (r, 1)] og den andre økningen av arbeidskraften (nr) .

Solow illustrerer skjematisk mulige vekstmønstre basert på sin grunnleggende ligning (6).

I figur 1 er strålen gjennom opprinnelsen funksjon nr. Den andre kurven representerer funksjonen sF (r, 1). Det er så trukket som å vise redusert marginal produktivitet av kapital. Ved krysspunktet mellom de to kurvene nr = sF (r, 1) og r = 0. Så r = r. Når r = 0 er kapitalforholdet konstant, og kapitalbeholdningen må utvides i samme takt som arbeidskraften, dvs. n.

Når kapitalforholdet er etablert, vil det bli opprettholdt, og kapital og arbeidskraft vil vokse i forhold. Forutsatt konstant avkastning, vil den reelle produksjonen også vokse med samme relative rate n, og utgangen per arbeidskraft vil bli konstant. Ved r vil det være balansert vekstvekt.

Hva vil være oppførselen til kapital-arbeidskvoten hvis det er en divergens mellom r og r. Hvis r ligger til høyre for r eller r> r deretter nr> sF (r, 1), og r vil senke mot r. Tvert imot, hvis r ligger til venstre for r eller r

"Uansett den opprinnelige verdien av kapitalforholdet, vil systemet utvikle seg mot en balansert vekst med den naturlige frekvensen ... Hvis startkapitalen er under likevektsforholdet, vil kapital og produksjon vokse i raskere tempo enn arbeidskraften tvinge til likevektsforholdet blir nærmet. Hvis startforholdet ligger over likevektsverdien, vil kapital og produksjon vokse langsommere enn arbeidskraften. Veksten i produksjonen er alltid mellom arbeidskraft og kapital. "

Men den sterke stabiliteten vist i figuren ovenfor er ikke uunngåelig. Det avhenger av formen på produktivitetskurven sF (r, 1). I figur 2 skjærer produktivitetskurven sF (r, 1) strålekurven nr ved tre punkter r 1, r 2 og r 3 .

Men r 1 og r 3 er stabile likevektsposisjoner fordi totalproduktivitetskurven sF (r, 1) er over nr, men ved r 2 ligger den under nr. Derfor er R2 en ustabil likevektsposisjon. "Avhengig av det opprinnelige observerte kapital / arbeidsforholdet, vil systemet utvikle seg enten til balansert vekst ved kapital / arbeidsforholdet r 1 eller r 3 .

I begge tilfeller vil arbeidskraftforsyningen, aksjekapitalen og den reelle produksjonen ekspandere seg i takt n, men rundt r 1 er det mindre kapital enn rundt 3, og dermed vil utgangsnivået pr. Hode bli lavere i det tidligere tilfellet enn i sistnevnte. Den relevante balansert vekstvekt er på r 1 for et innledende forhold hvor som helst mellom O og r 2 er det ved r 3 for ethvert startforhold som er større enn r 2 .

Forholdet r 2 er i seg selv et likevektsvekstforhold, men en ustabil, vil enhver utilsiktet forstyrrelse forstørres over tid. Figur 2 er tegnet slik at produksjonen er mulig uten kapital; derfor er opprinnelsen ikke en likvide 'vekst'-konfigurasjon. "

Solow påpeker at fig. 2 ikke utmasser alle muligheter. Han viser to muligheter, som vist i figur 3. Råne nr skildrer likevektsvekstbanen der de garanterte og naturlige vekstratene er like. Kurven s 1 F '(r, 1) som er over nr representerer et svært produktivt system hvor kapital og inntekt øker raskere enn arbeidsinngangen.

I dette systemet, som er av evig fullstendig sysselsetting, øker inntekt og sparing så mye at kapitalforholdet øker ubegrenset. På den annen side viser kurven S 2 F "(r, 1) et svært uproduktivt system der hele sysselsettingsbanen fører til stadig mindre inntekt per innbygger. Samlet inntekt stiger imidlertid i systemet, fordi nettoinvesteringen alltid er positiv og arbeidsinngangen øker. Det skal bemerkes at begge systemene har redusert marginalproduktivitet gjennom hele tiden.

Professor Solow konkluderer med sin modell således: "Når produksjonen foregår under de vanlige neoklassiske forholdene med variabel proporsjon og konstant avkastning, er det ikke mulig å oppnå enkel motstand mellom naturlige og berettigede vekstnivåer. Det kan ikke være ... noen knivkant. Systemet kan tilpasse seg enhver gitt vekst i arbeidskraften, og til slutt nærmer seg en tilstand av jevn proporsjonal ekspansjon, "dvs.

ΔK / K = ΔL / L = ΔY / Y

En kritisk vurdering:

Solow-modellen er en stor forbedring over Harrod-Domar-modellen. Harrod-Domar-modellen er i beste fall en knivkantbalanse i et langsiktig økonomisk system der sparingskvoten, kapitalutgangsforholdet og økningen i arbeidskraften er nøkkelparametrene.

Hvis størrelsen på disse parametrene skulle glide enda litt fra dødsenteret, vil konsekvensene være enten økende ledighet eller kronisk inflasjon. I Harrods terminologi er denne balansen klar over likestillingen av Gw (som avhenger av husholdnings- og foretaksbesparelses- og investeringsvaner) og Gn (som avhenger av tekniske endringer på arbeidsstyrkenes økning).

Ifølge Solow flyter denne delikate balansen mellom Gw og Gn fra den avgjørende antakelsen om faste proporsjoner i produksjonen, der det ikke er mulighet for å erstatte arbeid for kapital. Hvis denne forutsetningen blir forlatt, forsvinner knivkanten balansen mellom Gw og Gn også med den. Han bygger derfor en modell for langsiktig vekst uten forutsetning av faste proporsjoner i produksjonen som viser stabil vekst.

Solow er en pioner i å bygge den grunnleggende neoklassiske modellen der han beholder hovedtrekkene til Harrod-Domar-modellen som homogen kapital, proporsjonal sparing og en gitt vekst i arbeidskraften. Han tar en kontinuerlig produksjonsfunksjon, som har blitt kjent som den neoklassiske produksjonsfunksjonen, ved å analysere vekstprosessen.

Forutsetningen om substituerbarhet mellom arbeidskraft og kapital gir vekstprosessen justerbarhet og gir et snev av realisme. I motsetning til Harrod-Domar-modellen demonstrerer han stabile vekstbaner. Sist men ikke minst, er den langsiktige vekstraten bestemt av en økende arbeidsstyrke og teknisk utvikling. Dermed har professor Solow lykkes med å fjerne alle de vanskelighetene og stivhetene som går inn i den moderne keynesiske inntektsanalysen.

Svakheter:

Hans hensikt var å undersøke hva som kunne kalles strammetallet av økonomisk vekst og for å se hvor mer fleksible antagelser om produksjon ville føre til en enkel modell. "Til tross for denne påstanden fra Solow er hans modell svak i mange henseender, ifølge Prof. Amartya Sen.

1. Solow-modellen tar opp kun balanseproblemet mellom Harrods Gw og Gn og etterlater problemet med balanse mellom G og Gw.

2. Det er fravær av en investeringsfunksjon i Solows modell, og når den er introdusert, oppstår det Harrodian-problemet med ustabilitet raskt ved Solow-modellen. Således, ifølge Sen, synes antagelsen om substituerbarhet mellom arbeidskraft og kapital ikke å være en nøkkelforskjell mellom neoklassiske og neo-keynesiske studier av vekst, og hovedforskjellen synes å ligge i investeringsfunksjonen og den følgelig manglende evne til å tilordne en stor rolle til entreprenørmessige forventninger om fremtiden.

3. Solow-modellen er basert på forutsetningen om arbeidskraftforbedring av teknisk utvikling. Det er imidlertid et spesielt tilfelle av Harrod-nøytral teknisk utvikling av Cobb-Douglas-produksjonsfunksjonstypen som ikke har noen empirisk begrunnelse.

4. Solow antok fleksibilitet av faktorpriser som kan føre til vanskeligheter i veien mot jevn vekst. For eksempel kan renten forhindres fra å falle under et visst minimumsnivå på grunn av problemet med likviditetsfelle. Dette kan i sin tur hindre at kapitaltilførselsforholdet stiger til et nivå som er nødvendig for å oppnå banen til likevektsvekst.

5. Solow-modellen er basert på den urealistiske antagelsen om homogen og formbar kapital. Faktisk er kapitalvarer svært heterogene og danner dermed aggregeringsproblemet. Det er derfor ikke lett å komme fram til den jevne vekstbanen når det finnes varianter av kapitalvarer.

6. Solow slipper ut årsaken til den tekniske utviklingen og behandler sistnevnte som en eksogen faktor i vekstprosessen. Han ignorerer dermed problemene med å fremkalle teknisk fremgang gjennom læringsprosessen, investeringen i forskning og kapitalakkumulering.